Trie树学习（复习）笔记

\(Trie\)树一般用于词频统计或者前缀匹配，当然还有一些高级操作。

一棵空\(Trie\)仅包含一个根节点。

一般是设\(trie[pos][val]\)，表示当前指针\(pos\)的\(val\)指针。（一定注意\(val\)是值，而不是枚举的下标。）

插入时，枚举\(c\)字符，若指针\(pos\)的\(val\)指针指向一个已经存在的节点\(p0\)，则令\(pos=p0\)。若其指向空，则新建一个节点\(p0\)，令\(pos\)的\(val\)指向\(Q\)，然后令\(pos=p0\)。注意到最开始\(pos=1\)，意思是\(pos\)指向空的根节点\(1\)。

时间复杂度：一般的\(Trie\)树插入是\(O(|S|)\)的，构造是\(O(\sum{|S|})\)的。

空间复杂度：一般的\(Trie\)树空间复杂度是比较大的，\(pos\)维要开到\(\sum{|S|}\)（因为可能没有公共前缀），\(val\)维要开到值域。

目前主要学的\(Trie\)树的用途就是字符串的处理，以及维护最大异或和等。