[Luogu]P1286 两数之和

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Description

我们知道从n个非负整数中任取两个相加共有n(n1)/2个和,现在已知这n(n1)/2个和的值,要求这n个非负整数。(多组数据,2<n<10)。

Solution

很妙的思路呀。。考试的时候已经接近正解了,但还是没想出来

我们设这n个原来的数分别为a,b,c,...,且a<b<c<...

n个数两两相加,最小的两个数肯定是a+ba+c。然后我们再枚举b+c(最多只有n种可能),就可以把a,b,c都算出来。

我们再把a+b,b+c,c+a都删掉,剩下的最小的一定就是a+d。从而算出d。再用算出的da+d,b+d,c+d都删掉。

重复这种操作,如果最后n(n1)/2个数恰好都被删掉,则这是一种合法情况,否则就继续枚举b+c

这样的复杂度是O(n3log(n))的。

Tips

这样做复杂度比较高,要加一些优化。

首先是如果运算过程中,有某个原数的值<0,则肯定不合法。

然后注意判断(a+b)+(b+c)+(c+a)一定为偶数。

删掉序列中某个特定的值可以用multiset(还可以排序)。

posted @   andysj  阅读(237)  评论(0编辑  收藏  举报
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