P-题目总结 - 随笔分类 - andysj

[洛谷] P2476 [SCOI2008]着色方案 & P4448 [AHOI2018初中组]球球的排列

摘要：Description

L i n k 1

$Link1$

L i n k 2

$Link2$ Solution P2476 注意到每个位置要填一种颜色，要求是不能有相邻的颜色。于是我们设

s [i]

$s[i]$ 为

a [i]

$a[i]$ 前缀和，

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示用前

i

$i$ 种颜色填了前

s [i]

$s[i]$ 个位置，恰有

j

$j$ 组相邻位置同色的方案数。再枚举$x 阅读全文

posted @ 2021-05-27 10:14 andysj 阅读(79) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF] CF900D Unusual Sequences

摘要：Description

L i n k

$Link$ Solution 若干位数

a n d

$\rm and$ 起来

= 0

$=0$ ，可以容斥。即

(\geq 0) - (\geq 1) + (\geq 2) - (\geq 3) . . . \(（ \) \geq x

$(\ge0)-(\ge1)+(\ge2)-(\ge3)...$（$\ge{x}$ 表示至少有

x

$x$ 位为

1

$1$ 的方案，即至少有

x

$x$ 个不合法）设

s s x

$ssx$ 表示二进制下

x

$x$ 的超集中元素阅读全文

posted @ 2021-03-26 16:25 andysj 阅读(56) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[CF] CF156C Cipher

摘要：Description

L i n k

$Link$ Solution 把

a \sim

$a\sim$ 看成

1 \sim 26

$1\sim26$ 。注意到不断把前一个数

+ 1

$+1$ ，后一个数

- 1

$-1$ 或者把前一个数

- 1

$-1$ ，后一个数

+ 1

$+1$ ，它们的和总是不变。且对于每个和相等的数列，我们总能通过若干次上述操作把它们转化成一样的。从而，问题就变成了

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2021-03-25 12:58 andysj 阅读(72) 评论(0) 推荐(3) 编辑

[CF] CF1311E Construct the Binary Tree

摘要：Description

L i n k

$Link$ Solution 注意到深度和最小的情况就是完全二叉树，最大的就是链。那么我们先构造出一棵完全二叉树，再一步步调整节点变成链。不妨令最初的链为

1, 2, 4, . . ., 2^{k}

$1,2,4,...,2^k$ 。设当前考虑到了点

i

$i$ ，链底为

n o w

$now$ ，目前深度和距离

d

$d$ 还差

r

$r$ 。考虑到阅读全文

posted @ 2021-03-04 20:40 andysj 阅读(55) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[洛谷] P3514 [POI2011]LIZ-Lollipop

摘要：Description

L i n k

$Link$ Solution 很难想到啊。。对于一个和为

X

$X$ 的串

S

$S$ ，注意到我们总能构造出一个长度更小的

S^{'}

$S'$ 满足

X^{'} = X - 2

$X'=X-2$ 。即，设

S = s [l \sim]

$S=s[l\sim]$ ，若

s [l] s [r]^{'} W^{'}

$s[l]s[r]'W'$ ，就

l + +, r - -

$l++,r--$ 。否则设

s [l] = =^{'} T^{'}

$s[l]=='T'$ ，直接$l++ 阅读全文

posted @ 2021-03-03 17:19 andysj 阅读(71) 评论(2) 推荐(2) 编辑

[AtCoder] AT4379 [AGC027E] ABBreviate

摘要：Description

L i n k

$Link$ Solution 设

G(S)=\sum\limits_^{|S|}(S_i-'a'+1)\pmod{3}

$G(S)=\sum\limits_^{|S|}(S_i-'a'+1)\pmod{3}$ 。那么经过若干次变换，

G (S)

$G(S)$ 始终不会改变。注意到一个字符串

S

$S$ 能变换成

T

$T$ （

S \neq T

$S\neq{T}$ ），当且仅当

S

$S$ 能被划分成若干段，满阅读全文

posted @ 2021-03-01 21:07 andysj 阅读(79) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[洛谷] AT2164 [AGC006C] Rabbit Exercise

摘要：Description

L i n k

$Link$ Solution 一道好题，涉及到差分化简以及倍增求置换。注意到一次操作后，

a [i]

$a[i]$ 的位置期望为

E (a [i]) = \frac{1}{2} (E (2 a [i + 1] - a [i]) + E (2 a [i - 1] - a [i])) = E (a [i + 1] + a [i - 1] - a [i])

$E(a[i])=\frac{1}{2}(E(2a[i+1]-a[i])+E(2a[i-1]-a[i]))=E(a[i+1]+a[i-1]-a[i])$ 这阅读全文

posted @ 2021-02-23 14:36 andysj 编辑

[洛谷] P3914 染色计数

摘要：Description 有一颗

N

$N$ 个节点的树，节点用

1, 2, \dots, N

$1,2,\cdots,N$ 编号。你要给它染色，使得相邻节点的颜色不同。有

M

$M$ 种颜色，用

1, 2, \dots, M

$1,2,\cdots,M$ 编号。每个节点可以染

M

$M$ 种颜色中的若干种，求不同染色方案的数量除以

10^{9} + 7

$10^9 + 7$ 的余数。 Solution 设状态$dp 阅读全文

posted @ 2020-12-03 20:39 andysj 阅读(98) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] UVA1205 Color a Tree

摘要：

L i n k

$Link$ Description 有一棵树，需要给其所有节点染色，每个点染色所需的时间是一样的，都是

1

$1$ 。给每个点染色，还有一个开销为“当前时间

\times c_{i}

$×c_i$ ”，

c_{i}

$c_i$ 是每个节点的一个权值。(当前时间是染完这个节点的时间）染色还有另一个约束条件，要染一个点必须要先染好其父节点，所以第一阅读全文

posted @ 2020-11-24 21:43 andysj 阅读(94) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] UVA1193 Radar Installation

摘要：

L i n k

$Link$ Description 假设海岸线是一条无限长的直线，陆地位于海岸线的一边，大海位于海岸线的另一边。大海中有许多小岛。某安全部门为了监视这些岛上是否有敌人入侵，打算在海岸线上安装若干个雷达来检测岛屿的情况。每个雷达的覆盖范围是以雷达中心为圆心，半径为

d

$d$ 的圆形区域。我们用平面之阅读全文

posted @ 2020-11-24 19:08 andysj 阅读(147) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] P2859 [USACO06FEB]Stall Reservations S

摘要：

L i n k

$Link$ Description 约翰的

N (1 < N < 50000)

$N(1<N< 50000)$ 头奶牛实在是太难伺候了，她们甚至有自己独特的产奶时段。当然对于某一头奶牛，她每天的产奶时段是固定的，为时间段

A

$A$ 到

B

$B$ （包括时间段

A

$A$ 和时间段

B

$B$ ）。显然，约翰必须开发一个调控系统来决定每头奶牛应该被安排到哪个牛棚阅读全文

posted @ 2020-11-23 21:08 andysj 阅读(86) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] P1248 加工生产调度

摘要：

L i n k

$Link$ Description 某工厂收到了

n

$n$ 个产品的订单，这

n

$n$ 个产品分别在

A 、 B

$A、B$ 两个车间加工，并且必须先在

A

$A$ 车间加工后才可以到

B

$B$ 车间加工。某个产品

i

$i$ 在

A 、 B

$A、B$ 两车间加工的时间分别为

A_{i}, B_{i}

$A_i,B_i$ 。怎样安排这

n

$n$ 个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。阅读全文

posted @ 2020-11-23 20:04 andysj 阅读(133) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] P3694 邦邦的大合唱站队

摘要：

L i n k

$Link$ Description

N

$N$ 个偶像排成一列，他们来自

M

$M$ 个不同的乐队。每个团队至少有一个偶像。现在要求重新安排队列，使来自同一乐队的偶像连续的站在一起。重新安排的办法是，让若干偶像出列（剩下的偶像不动），然后让出列的偶像一个个归队到原来的空位，归队的位置任意。请问最少让多少阅读全文

posted @ 2020-11-23 16:48 andysj 阅读(90) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] CF229D Towers

摘要：

L i n k

$Link$ Description 有

n (1 \leq\leq 5000)

$n(1\le\le5000)$ 座塔排在一条直线上，从左到右每个塔的高度分别为

h_{i} (1 \leq\leq 100000)

$h_i(1\le\le100000)$ 。每次操作你可以选择一座塔（假设是第

i

$i$ 座），用吊车把它吊起来，然后放到与它相邻的一座塔上（可以是第

i - 1

$i-1$ 座也可以是第

i + 1

$i+1$ 座阅读全文

posted @ 2020-11-21 15:39 andysj 阅读(95) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] CF1443B Saving the City

摘要：

L i n k

$Link$ Description 你有一段

01

$01$ 串，你可以选择花费

B

$B$ 的代价将一个

0

$0$ 变为

1

$1$ ，也可以花费

A

$A$ 的代价将一段连续的

1

$1$ 变为

0

$0$ ，问你最少需要多少代价，才能把整个串都变为

0

$0$ 。 Solution 这道题其实不太像

D P

$DP$ 。会发现无论对当前点做什么操作，都不会会后阅读全文

posted @ 2020-11-21 14:57 andysj 阅读(89) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] CF1379C Choosing flowers

摘要：

L i n k

$Link$ Description 有

m

$m$ 种物品，每种物品有无限个，你可以购买

n

$n$ 个物品。对于第

i

$i$ 种物品：第一次买时的贡献是

a_{i}

$a_i$ ，接下来每购买一个的贡献都是

b_{i}

$b_i$ 。即当你买了

x_{i}

$x_i$ 个第

i

$i$ 种物品时，贡献是

a_{i} + b_{i} \times (x_{i} - 1)

$a_i+b_i \times (x_i-1)$ 现在阅读全文

posted @ 2020-11-21 14:11 andysj 阅读(55) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] CF117C Cycle

摘要：

L i n k

$Link$ Description 给出一个竞赛图（每两个点之间都有一条有向边），试找出图中的一个三元环，若不存在输出

- 1

$-1$ 。

(n \leq 5000)

$(n\le5000)$ Solution 注意到竞赛图如果有一个大环，那么中间一定会有三元环。这是比较好证明的。（下面是蒯的）假设一个竞赛图存在一个

N

$N$ 元环阅读全文

posted @ 2020-11-21 09:02 andysj 阅读(91) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] P2572 [SCOI2010]序列操作

摘要：

L i n k

$Link$ Description lxhgww最近收到了一个

01

$01$ 序列，序列里面包含了

n

$n$ 个数，下标从

0

$0$ 开始。这些数要么是

0

$0$ ，要么是

1

$1$ ，现在对于这个序列有五种变换操作和询问操作： 0 l r 把

[l, r]

$[l,r]$ 区间内的所有数全变成

0

$0$ 1 l r 把

[l, r]

$[l,r]$ 区间内的所有阅读全文

posted @ 2020-11-19 21:26 andysj 阅读(143) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] P1558 色板游戏

摘要：

L i n k

$Link$ Description 给定一个长为

n

$n$ 的区间，

m

$m$ 次操作，给子区间涂一种颜色，或者查询一个区间内有多少种颜色。颜色种类数

\leq 30

$\le30$ ，初始颜色为

1

$1$ ，

n, m \leq 10^{5}

$n,m\le10^5$ 。 Solution 开始想的是开

30

$30$ 棵线段树，或者每个区间开一个

v e c t o r

$vector$ 存颜色，阅读全文

posted @ 2020-11-19 16:15 andysj 阅读(99) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[Luogu] P5512 棋盘问题（2）【加强】

摘要：

L i n k

$Link$ Description 在

N \times N

$N \times N$ 的棋盘上

(1 \leq N \leq 10)

$(1≤N≤10)$ ，填入

1, 2, \dots, N 2

$1,2,…,N2$ 共

N 2

$N2$ 个数，使得任意两个相邻的数之和为素数。约定：左上角的格子里必须填数字

1

$1$ 。如有多种解，则输出第一行、第一列之和为最小的排列方案；若无解，则输出 NO。 Solutio 阅读全文

posted @ 2020-11-19 14:49 andysj 阅读(103) 评论(0) 推荐(1) 编辑

andysj

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