P4123 [CQOI2016]不同的最小割
【题意】
求图上任意两点间不同的最小割值有多少个
【分析】
仍然是最小割树裸题
用map统计会被卡常，用set就好了
【代码】
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define mp make_pair #define fi first #define se second #define lson now<<1 #define rson now<<1|1 typedef long long ll; const int maxn=855; const int maxm=8505; int n,m,q; struct edge { int to,nxt,cap,fl; }; int node[maxn],color[maxn]; int ans[maxn][maxn]; set <int> G; const int inf=0x3f3f3f3f; namespace fastIO { static char buf[1000000],*h=buf,*d=buf; #define gc h==d&&(d=(h=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),h==d)?EOF:*h++ template<typename T> inline void read(T&x) { int f = 1;x = 0; register char c(gc); while(c>'9'||c<'0'){ if(c == '-') f = -1; c=gc; } while(c<='9'&&c>='0')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc; x *= f; } template<typename T> void output(T x) { if(x<0){putchar('-');x=~(x-1);} static int s[20],top=0; while(x){s[++top]=x%10;x/=10;} if(!top)s[++top]=0; while(top)putchar(s[top--]+'0'); } } using namespace fastIO; namespace Dinic { int head[maxn],tot=1,S,T,cur[maxn],dep[maxn]; edge e[maxm<<1]; void add(int x,int y,int z) { e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; head[x]=tot; e[tot].cap=z; e[++tot].to=x; e[tot].nxt=head[y]; head[y]=tot; e[tot].cap=z; } bool bfs() { memset(dep,-1,sizeof(dep)); queue <int> q; dep[S]=0; q.push(S); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); cur[u]=head[u]; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int to=e[i].to; if(dep[to]==-1 && e[i].cap>e[i].fl) { dep[to]=dep[u]+1; q.push(to); } } } return (dep[T]!=-1); } int dfs(int u,int flow) { if(u==T) return flow; int res=0; for(int &i=cur[u];i;i=e[i].nxt) { int to=e[i].to; if(dep[to]==dep[u]+1 && e[i].cap>e[i].fl) { int tmp=dfs(to,min(flow,e[i].cap-e[i].fl)); if(tmp) { flow-=tmp; res+=tmp; e[i].fl+=tmp; e[i^1].fl-=tmp; if(!flow) break; } } } if(!flow) dep[u]=-1; return res; } int dinic() { int res=0; for(int i=1;i<=tot;i++) e[i].fl=0; while(bfs()) res+=dfs(S,inf); return res; } void getcolor(int now,int c) { color[now]=c; for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt) { int to=e[i].to; if(color[to]!=c && e[i].cap>e[i].fl) getcolor(to,c); } } }; namespace GHT { int head[maxn],tot=0,colnum=0,tmp[maxn]; edge e[maxn<<1]; int fa[maxn][10],mn[maxn][10],dep[maxn]; void add(int x,int y,int z) { e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; e[tot].cap=z; head[x]=tot; e[++tot].to=x; e[tot].nxt=head[y]; e[tot].cap=z; head[y]=tot; } void build(int l,int r) { if(l==r) return; Dinic::S=node[l]; Dinic::T=node[l+1]; int mincut=Dinic::dinic(); add(node[l],node[l+1],mincut); Dinic::getcolor(node[l],++colnum); int L=l,R=r; for(int i=l;i<=r;i++) if(color[node[i]]==colnum) tmp[L++]=node[i]; else tmp[R--]=node[i]; for(int i=l;i<=r;i++) node[i]=tmp[i]; build(l,L-1); build(R+1,r); } void dfs(int u) { for(int i=1;i<=9;i++) { fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; mn[u][i]=min(mn[u][i-1],mn[fa[u][i-1]][i-1]); } for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int to=e[i].to; if(fa[u][0]!=to) { fa[to][0]=u; dep[to]=dep[u]+1; mn[to][0]=e[i].cap; dfs(to); } } } int getcut(int x,int y) { int res=inf; if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); for(int i=9;i>=0;i--) if(dep[fa[x][i]]>=dep[y]) res=min(res,mn[x][i]),x=fa[x][i]; if(x==y) return res; for(int i=9;i>=0;i--) if(fa[x][i]!=fa[y][i]) { res=min(res,mn[x][i]); res=min(res,mn[y][i]); x=fa[x][i]; y=fa[y][i]; } res=min(res,mn[x][0]); res=min(res,mn[y][0]); return res; } } int main() { // freopen("a.in","r",stdin); // freopen("a.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); int x,y,z; for(int i=1;i<=m;i++) { read(x); read(y); read(z); Dinic::add(x,y,z); } for(int i=1;i<=n;i++) node[i]=i; GHT::build(1,n); GHT::dep[1]=1; GHT::dfs(1); int res=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) { int tmp=GHT::getcut(i,j); G.insert(tmp); } printf("%d",G.size()); return 0; }
