P2766 最长不下降子序列问题

【题意】

 

 

【分析】

第一问直接$n^2的LIS即可

第二问我们开始用到这种套路的LIS网络流建图方式了

 

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson now<<1
#define rson now<<1|1
typedef long long ll;
const int maxn=1e3+5;
const int maxm=1e6+5;
int n,a[maxn],f[maxn];
int S,T;
const ll inf=1e17;
int head[maxn],tot=1,cur[maxn];
struct edge
{
    int to,nxt;
    ll v;
}e[maxm<<1];
void add(int x,int y,ll z)
{
    e[++tot].to=y; e[tot].nxt=head[x]; e[tot].v=z; head[x]=tot;
    e[++tot].to=x; e[tot].nxt=head[y]; e[tot].v=0; head[y]=tot;
}
int dep[maxn];
bool bfs()
{
    for(int i=S;i<=T;i++)
        dep[i]=-1,cur[i]=head[i];
    // memset(dep,-1,sizeof(dep));
    // memcpy(cur,head,sizeof(cur));
    queue <int> q;
    dep[S]=0;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
        {
            int to=e[i].to;
            if(dep[to]!=-1 || !e[i].v) continue;
            q.push(to);
            dep[to]=dep[u]+1;
        }
    }
    return (dep[T]!=-1);
}
ll dfs(int u,ll flow)
{
    if(u==T) return flow;
    ll res=0;
    for(int &i=cur[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int to=e[i].to;
        if(dep[to]!=dep[u]+1 || e[i].v<=0) continue;
        ll tmp=dfs(to,min(e[i].v,flow));
        flow-=tmp; res+=tmp;
        e[i].v-=tmp; e[i^1].v+=tmp;
        if(!flow) break;
    }
    if(!res) dep[u]=-1;
    return res;
}
ll ans;
ll dinic()
{
    while(bfs())
    {
        ans+=dfs(S,inf);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    // freopen("a.in","r",stdin);
    // freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);  
    S=0; T=n*2+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=1;
    int maxlen=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<=a[i])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
        maxlen=max(maxlen,f[i]);
    }
    printf("%d\n",maxlen);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]==1) add(S,i,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]==maxlen) add(i+n,T,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]<=a[i] && f[i]==f[j]+1)
                add(j+n,i,1);
    printf("%d\n",dinic());
    if(n==1) printf("1");
    else{
        add(1,n+1,inf); add(S,1,inf);
        if(f[n]==maxlen) add(n,n+n,inf),add(n+n,T,inf);
        printf("%d\n",dinic());
    }

    return 0;
}