LOJ6485. LJJ 学二项式定理

【题意】

 

 【分析】

直接上单位根反演+二项式定理推一波式子即可

 

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson now<<1
#define rson now<<1|1
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
ll n,s,a[4],ans;
ll w[4],inv4;
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=0;i<4;i++)
        w[i]=qpow(3,1LL*i*(mod-1)/4);
    inv4=qpow(4,mod-2);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&s);
        n%=mod-1;
        for(int i=0;i<4;i++) scanf("%lld",&a[i]);
        ans=0;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            ll res=0;
            for(int j=0;j<4;j++)
                res=(res+w[((4-i)*j)&3]*qpow(s*w[j]%mod+1,n)%mod)%mod;
            ans=(ans+res*a[i]%mod);
        }
        printf("%lld\n",ans*inv4%mod);
    }
    return 0;
}