【区间dp】P4170 [CQOI2007]涂色

「BZOJ1260」[CQOI2007] 涂色paint

Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

「样例输入1」
AAAAA
「样例输入1」
RGBGR
「样例输出2」
1
「样例输出2」
3

 

 

还是普通的区间dp

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char c[55];
int dp[55][55];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%s",c+1);
    int len=strlen(c+1);
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=len;i++) dp[i][i]=1;
    for(int l=1;l<len;l++)
        for(int i=1;i+l<=len;i++)
        {
            int j=i+l;
            if(c[i]==c[j])
            {
                if(l==1) dp[i][j]=1;
                else
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);
                }
            }
            else 
                for(int k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
        }
        printf("%d\n",dp[1][len]);
    return 0;    
}