【概率】P5104 红包发红包

题目背景

红包(redbag)发明了一个抢红包的系统。

题目描述

这个抢红包系统是这样的：假如现在有w元，那么你抢红包能抢到的钱就是[0,w]等概率均匀随机出的一个实数x。

现在红包发了一个w元的红包，有n个人来抢。那么请问第k个人期望抢到多少钱？

输出 mod (109+7)。

输入格式

w,n,k

输出格式

第kkk个人期望抢到的钱数 mod (109+7)

补充：期望可能是分数，关于分数取模，可以问度娘

输入输出样例

输入 #1

2 1 1

输出 #1

1

 

ans = w/(2^k)

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const LL mod=1e9+7;
LL qpow(LL x,LL y) 
{
    LL res=1LL;
    while(y)
    {
        if(y&1) res=(res*x)%mod;
        y>>=1;
        x=(x*x)%mod;
    }
    return res;
}
int main() 
{
    LL w,n,k;
    scanf("%lld%lld%lld",&w,&n,&k);
    printf("%lld\n",w*qpow(qpow(2,k),mod-2)%mod);
    return 0;
}