【差分】P1083 借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来天的借教室信息，其中第天学校有个教室可供租借。共有份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为，表示某租借者需要从第天到第天租借教室（包括第天和第天），每天需要租借个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第天到第天中有至少一天剩余的教室数量不足个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数 ，表示天数和订单的数量。

第二行包含 个正整数，其中第个数为  ，表示第 ii 天可用于租借的教室数量。

接下来有 行，每行包含三个正整数 ，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数 -1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出样例#1：

-1 
2

说明

【输入输出样例说明】

第1份订单满足后， 4天剩余的教室数分别为 0,3,2,3。第 2份订单要求第2天到第4天每天提供3个教室，而第3天剩余的教室数为2，因此无法满足。分配停止，通知第 2个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有 ；

对于30%的数据，有；

对于 70%的数据，有；

对于 100%的数据，有,, 。

NOIP 2012 提高组 第二天 第二题

 

这道题目其实有一个O(N)的做法，不需要二分那个log

仍然是差分数组的思想，将每条信息都加上后，倒着去进行抠掉操作

如果当前的教室需求大于已有教室，那就需要操作扣除，直到这一天的教室需求数符合要求了

 

这样每个操作最多被扣除了1次，每天也仅仅被遍历了一次，且它们是并列进行的 所以复杂度是O(N)

 

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1e6+5;
int a[maxn],l[maxn],r[maxn],v[maxn],c[maxn];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&v[i],&l[i],&r[i]);
        c[l[i]]+=v[i];
        c[r[i]+1]-=v[i];
    }
    int sum=0,pos=m,flag=0,ans;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum+=c[i];
        while(pos>0 && sum>a[i])
        {
            c[l[pos]]-=v[pos];
            c[r[pos]+1]+=v[pos];
            if(i>=l[pos] && i<=r[pos])
                sum-=v[pos];
            pos--;
        }
    }
    if(pos==m) printf("0\n");
    else printf("-1\n%d",pos+1);
    return 0;
}