3-2-基础算法-查找算法2-树和二叉树查找（遍历：前序中序后序遍历，深度优先广度优先）
一、树
1、什么是树？
树状图是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。
把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。
它具有以下的特点：
每个节点有零个或多个子节点；
没有父节点的节点称为根节点；
每一个非根节点有且只有一个父节点；
除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；
几个概念
- 父节点，子节点: A和B
- 兄弟节点:D E J
- 根节点:A
- 叶节点: GI
几个概念
- 节点高度:节点到叶节点的最长路径(边数)，这个图就是3，
- 节点深度:根节点到这节点所经历的边的个数，根节点的深度是0，
- 节点的层数:节点的深度 + 1
- 树高度:根节点的高度
二， 二叉树
树有有序树和无序树，我们只研究有序树中的二叉树，
1、什么是二叉树？
二叉树，就是度不差过2的树（节点最多有两个叉）
2，二叉树的分类：
1，完全二叉树：
叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树
2，满二叉树
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。
满二叉树一定是完全二叉树，但是完全二叉树不一定是满二叉树
3，平衡二叉树
4，二叉排序树
三、二叉树的存储方式
二叉树也可以使用顺序表进行存储，
不过树还是使用链表存储，就是连接两个节点，
常见的树应用的场景，html就是树的结构，
树的应用场景是非常的多的，
1、链式存储方式
a、二叉树的链式存储：将二叉树的节点定义为一个对象，节点之间通过类似链表的链接方式来连接。
b、节点定义
class BiTreeNode:
def init(self,data): #data就是传进去的节点的值
self.data = data
self.lchild = None
self.rchild = None
c、二叉树的遍历：
I 、先（前）序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前
具体操作：若二叉树非空，则依次执行如下操作：
⑴ 访问根结点；
⑵ 遍历左子树；
⑶ 遍历右子树。
II、中序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。
具体操作： 若二叉树非空，则依次执行如下操作：
⑴遍历左子树；
⑵访问根结点；
⑶遍历右子树。
III、后序遍历：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。
若二叉树非空，则依次执行如下操作：
⑴遍历左子树；
⑵遍历右子树；
⑶访问根结点。
IV、层次遍历
用一个队列保存被访问的当前节点的左右孩子以实现层序遍历。
二叉树的遍历代码
class Node(object):
"""节点类"""
def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):
self.elem = elem
self.lchild = lchild # 有两个子节点
self.rchild = rchild
class Tree(object):
"""树类"""
def __init__(self, root=None):
self.root = root
def add(self, elem):
"""为树添加节点"""
node = Node(elem)
#如果树是空的，则对根节点赋值
if self.root == None:
self.root = node
else:
queue = []
queue.append(self.root)
#对已有的节点进行层次遍历
while queue: # 结束的条件就是队列为空，
#弹出队列的第一个元素
cur = queue.pop(0)
if cur.lchild == None:
cur.lchild = node
return
elif cur.rchild == None:
cur.rchild = node
return
else:
#如果左右子树都不为空，加入队列继续判断
queue.append(cur.lchild)
queue.append(cur.rchild)
# 树的遍历
####################################################################
# 广度优先遍历
def breadth_travel(self):
"""利用队列实现树的层次遍历"""
if self.root == None:
return
queue = [self.root]
while queue:
node = queue.pop(0)
print(node.elem)
if node.lchild != None:
queue.append(node.lchild)
if node.rchild != None:
queue.append(node.rchild)
##################################################################
# 深度优先遍历
# 有三种方式
# 这个遍历的代码可以不用管，但是一定要会数，给你顺序，你能画出来一个二叉树，这个正推和逆推都要会
# 先序遍历，永远都是根节点优先，中左右
def preorder(self, root):
"""递归实现先序遍历"""
if root == None:
return
print(root.elem)
self.preorder(root.lchild)
self.preorder(root.rchild)
# 中序遍历: 左中右，
def inorder(self, root):
"""递归实现中序遍历"""
if root == None: # 这是递归的结束条件
return
self.inorder(root.lchild)
print(root.elem)
self.inorder(root.rchild)
# 后续遍历，左右中，
def postorder(self, root):
"""递归实现后续遍历"""
if root == None:
return
self.postorder(root.lchild)
self.postorder(root.rchild)
print(root.elem)
if __name__ == '__main__':
tree=Tree()
tree.add(1)
tree.add(2)
tree.add(3)
tree.add(4)
tree.add(5)
tree.breadth_travel()
