二进制运算

二进制加法规则如下：

一、基本运算规则

1. 0+0=0：

   • 两个二进制位都是 0 时，结果为 0。例如，在二进制数 1010 和 0101 相加时，对应位上都是 0 的位，相加结果仍为 0。

2. 0+1=1：

   • 当一个二进制位为 0，另一个为 1 时，结果为 1。比如在二进制数 1100 和 0011 相加时，对应位上一个为 0 一个为 1 的位，结果为 1。

3. 1+0=1：

   • 与“0+1”情况相同，一个二进制位为 1，另一个为 0 时，结果为 1。

4. 1+1=0，向高位进位 1：

   • 当两个二进制位都是 1 时，结果为 0，同时向高位进位 1。例如在二进制数 1011 和 1101 相加时，对应位上都是 1 的位，结果为 0 并向更高位进位 1。

二、进位规则

在二进制加法运算中，每一位的相加结果可能会产生进位，这个进位要加到下一位的运算中。例如计算二进制数 1101 和 1011 的和：

• 最低位 1+1，结果为 0 并向高位进位 1。
• 次低位 0+1 再加上低位进位的 1，结果为 0 并向更高位进位 1。
• 再看第三位，1+0 再加上次低位进位的 1，结果为 0 并向更高位进位 1。
• 最高位 1+1 再加上第三位进位的 1，结果为 1，并向更高位进位 1，但由于这里已经是最高位，所以进位的 1 不影响最终结果的表示。最终结果为 11000。