[MSSB]并查集求连通块
分析
特征
- 联通块个数或连通性
- 动态联通或删除联通关系,但是不能两种操作一起来
对应算法
利用并查集对集合合并的高效性来解决
如果是删除联通关系,那么就把时间轴翻转过来进行合并操作
题目
1.无线网络
Description
有一个由n台计算机组成的无线网络。(n <= 1001),正常情况下，每台计算机都能跟与它距离不超过d的任何计算机通讯(d <= 20000)。地震发生了。所有的计算机都陷入瘫痪。专家们试着一台一台地修复计算机，以恢复整个无线网络。有时在修复的过程中，他们需要测试一下某两台计算机能否通讯（如果他们能通过别的正常的计算机进行通讯，也算他们之间可以通讯，即“能否通讯”可以是间接的）。
你的任务，就是模拟修复网络的过程，并回答“能否通讯”的询问。
Input
第一行两个整数，N和d，N表示计算机的数目，d表示两台计算机直接可直接通讯的最大距离。接下来的N行，每行两个整数Xi,Yi，表示每台计算机的坐标。接下来有许多行，每行都是一个操作（或者是修复操作，或者是询问操作）。
操作的格式如下：
O p (1 <= p <= N) 修复操作，表示修复编号为p的电脑；
S p q (1 <= p, q <= N) 询问操作，询问编号为p和编号为q的电脑能否通讯。
如果一台电脑尚未被修复，则它不能和任何电脑通讯。
Output
对于每个询问操作：如果能够通讯，输出一行SUCCESS；如果无法通讯，输出一行FAIL
Sample Input
4 1
0 1
0 2
0 3
0 4
O 1
O 2
O 4
S 1 4
O 3
S 1 4
Sample Output
FAIL
SUCCESS
[Hint]
【限制】
对于50%的数据，N <= 300, 操作次数 <= 10000；
对于100%的数据，N <= 1001, 操作次数 <= 300000。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct computer{int x;int y;int f;int state;};
computer net[1005];
int numOFcomputer,maxdistance;
void init()
{
freopen("datain2.txt","r",stdin);
}
void datasetting()
{
scanf("%d%d",&numOFcomputer,&maxdistance);
for(int i=0;i<numOFcomputer;i++)
{
scanf("%d%d",&net[i].x,&net[i].y);
net[i].f=i;
net[i].state=0;
}
scanf("\n");
}
bool Distance(computer a,computer b)
{
long long int q,w;
q=maxdistance*maxdistance;
w=(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.x-b.x)*(a.x-b.x);
if(q>=w)return true;
else return false;
}
int findroot(int position)
{
if(net[position].f==position)return position;
net[position].f=findroot(net[position].f);
return net[position].f;
}
void reborn(int a)
{
net[a].state=1;
for(int i=0;i<numOFcomputer;i++)
{
if(net[i].state==1&&Distance(net[i],net[a]))
{
net[findroot(i)].f=findroot(a);
}
}
return;
}
void check(int pox,int poy)
{
if(findroot(pox)==findroot(poy)&&net[pox].state*net[poy].state)printf("SUCCESS\n");
else printf("FAIL\n");
return;
}
void run()
{
char op;
while(scanf("%c",&op)!=EOF)
{
if(op=='O')
{
int a;
scanf("%d\n",&a);
a--;
reborn(a);
}
else if(op=='S')
{
int x;int y;
scanf("%d%d\n",&x,&y);
x--;y--;
check(x,y);
}
}
}
int main()
{
init();
datasetting();
run();
return 0;
}
2.星球大战
3.岛屿
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#pragma GCC optimize(2)
#define loop(i,start,end) for(int i=start;i<=end;++i)
#define anti_loop(i,start,end) for(int i=start;i>=end;--i)
#define clean(arry,num) memset(arry,num,sizeof(arry))
#define ll long long
#define isdegit(a) (a>='0'&&a<='9')
template<typename T>void read(T &x){
char r=getchar();T neg=1;x=0;
while(!isdegit(r)){if(r=='-')neg=-1;r=getchar();}
while(isdegit(r)){x=(x<<1)+(x<<3)+r-'0';r=getchar();}
x*=neg;
}
const int maxn=1000+10,maxm=1000+10,maxt=100000+10;
int h[maxn][maxm];
int T[maxt];
int fa[maxn*maxm];
int n,m,t;
int res[maxt];
int findfa(int u){
return fa[u]=((fa[u]==u)?u:findfa(fa[u]));
}
inline void merge(int u,int v){
fa[findfa(u)]=findfa(v);
}
struct node{
int xi;
int yi;
int hi;
node():xi(0),yi(0),hi(0){}
node(int xi,int yi,int hi):xi(xi),yi(yi),hi(hi){}
}G[maxn*maxm];
inline bool cmp(node a,node b){
return a.hi>b.hi;
}
int dx[4]={0,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
bool vis[maxn][maxm];
void dfs(int x,int y,int hi){
loop(i,0,3){
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];
if(nx*ny&&nx<=n&&ny<=m&&!vis[nx][ny]&&h[nx][ny]>hi){
vis[nx][ny]=true;
dfs(nx,ny,hi);
}
}
}
bool ava[maxn*maxm];
#define id(x,y) ((m*(x-1)+y))
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("datain.txt","r",stdin);
#endif
clean(vis,false);
clean(res,0);
clean(ava,0);
read(n);
read(m);
loop(i,1,n){
loop(j,1,m){
read(h[i][j]);
G[id(i,j)]=node(i,j,h[i][j]);
fa[id(i,j)]=id(i,j);
}
}
sort(G+1,G+1+id(n,m),cmp);
int si=0;
read(t);
loop(i,1,t){
read(T[i]);
if(T[i]<G[1].hi){
si=i;
}
}
int col=0;
int maxx=-1;
loop(i,1,n){
loop(j,1,m){
maxx=max(maxx,h[i][j]);
if(h[i][j]>T[si]&&!vis[i][j]){
dfs(i,j,T[si]);
++col;
}
}
}
res[si]=col;
loop(i,1,n){
loop(j,1,m){
if(vis[i][j]){
loop(k,0,3){
if(vis[i+dx[k]][j+dy[k]]){
merge(id(i,j),id(i+dx[k],j+dy[k]));
}
}
}
}
}
int p=1;
while(G[p].hi>T[si]){
ava[id(G[p].xi,G[p].yi)]=true;
++p;
}
anti_loop(i,si-1,1){//倒序枚举时间
while(G[p].hi>T[i]){//如果点p的高度在当前时间以上
++col;//增加一个连通块
ava[id(G[p].xi,G[p].yi)]=true;
int nx,ny;
loop(k,0,3){//连接四周的点(nx,ny)
nx=G[p].xi+dx[k];
ny=G[p].yi+dy[k];
if(nx*ny&&nx<=n&&ny<=m&&h[nx][ny]>T[i]&&ava[id(nx,ny)]){
if(findfa(id(nx,ny))!=findfa(id(G[p].xi,G[p].yi))){
merge(id(nx,ny),id(G[p].xi,G[p].yi));
--col;
}
}
}
++p;
}
res[i]=col;
}
loop(i,1,t)
printf("%d ",res[i]);
return 0;
}
