潮汐

潮汐实际上也应该算波动，我们叫潮波

我们在讲海流的时候，也把潮流排除在外了

因为海流的定义：长时间大范围平均后的流动

而潮流虽然也很大（钱塘江大潮），但长时间平均后也几乎是0，如果套海流的定义，这几乎就是没有流

 

由于我们的时间是根据太阳定的，而潮汐是跟月亮有关的，所以每天涨潮落潮时间都不一样

潮汐相对容易测，所以潮位高低方面的预测已经很准了，但潮流还很差

 

 

 

 

 固体的形变不容易观察到， 而大气由于湍流非常强，潮汐的作用很快被混合掉，所以我们通常只能观察到海洋潮汐

 

 

 

 

 

 

 

 太阳地球月亮三者在一条线上发生大潮

三者构成九十度角发生小潮

太阳和月亮都对潮汐有贡献，上述两种情况就是日月的贡献叠加或者削弱的情况。

注意，太阳和月亮对海洋都是拉长的效果，两者为90°时并不是一个奇怪的角度，而是正好削弱的位置。

此外注意，宇宙中没有正圆轨道，正圆是一个理想情况，要求速度永远不变，速度一改变就成了椭圆。

 

 

 

 

 

 为了研究潮汐，假设了一个无限大的天球，宇宙中所有其他星体都投影在天球面上。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

研究潮汐，由于月亮占主导作用，所以更多的是太阴日

我们规定太阳出现在上一次的位置上的时候为一个完整的太阳日，太阴日也是一样

由于我们看到日升日落是因为地球自转，然而地球公转依然会影响一点点太阳的位置，只是由于公转一年才转一圈，这个变化并不是特别大

但是月亮绕地球一周的时间是一个月，假如太阳和月亮同时出发，一个太阳日完成时我们并不能在同一位置找到月亮，因为月亮比太阳跑得快，所以当我们再在同一位置找到月亮的时候，已经比一个太阳日多五十分钟了。

 

所以农历月比太阳月稍短

 

从这里， 我们把地球和月亮看作一个整体（可以看成是两个球体中间有一个连杆，由于天体万有引力）

两体运动（类比三体运动）

 

该惯性离心力和科氏力一样，属于假想力

 

 上图红色为惯性离心力，绿色为万有引力（地球上的质点的万有引力方向大小各不相同）

这两个力的合力是白色箭头（在左边是惯性离心力大，在右边是万有引力大），相当于在轴上拉扁了

白色和棕色大箭头就是在海水上的引潮力

 

 显而易见，左边中心Z就是高潮，右边被分散开就是低潮

但由于地球自转，相当于地球在里面转，表面的潮水的规律没太动

所以潮汐的能量实际很大程度上来源于地球自转，所以地球的自转一直在损耗能量，即速度在减小

 

 

 这句话意思是所有的星体对潮汐都有影响，在不严格的情况下只考虑月亮即可，更准确的可以加入太阳，其他的就忽略了

 

 静力理论：

我们认为物体在运动过程中，有足够长的时间达到平衡状态

或者说，即便长时间来看，它是运动的，但是取一小段时间来研究时，总可以认为它时达到平衡状态的静态的

 

 第二条，没有惯性即是说没有质量，以满足上面讲到的随时到达平衡态的条件

没有粘性即没有能量的耗散

 

 注意， 平衡潮理论在做假设的时候忽略的东西实在太多了，所以和实际相差甚远

 

 

潮汐也可以做泰勒展开，但是没有物理意义

因为我们知道潮汐具有周期性，所以将其展开成无数个sin\cos函数的叠加

 

 潮汐谱比海浪谱简单很多，只在固定的若干个频率上有能量

 

 为了解释上面不同周期的信号，我们假象天体对潮汐的影响，当然也不全是假象的，有些天体是确实存在的

 

 M2分潮对应月亮，K1对应太阳

 

 调和分析即傅里叶变换

 

 

 

 尽管如此，但不影响平衡潮理论的应用。最主要的原因还是我们现在对潮汐的资料太多了，海边随便都能测。所以我们现在对潮位的预报是非常准的，只是对潮流不好把握

 

 

 

 

 我们之前讲过海流是长时间平均的结果，这就把潮汐平均掉了

所以在模拟的时候先把海流做好，然后在基础上直接加一个M2（仅考虑月亮）半日潮就可以了。

 

 

 

 原因是科氏力。其实只要看到南半球相反，就已经可以猜到是科氏力了

涨潮时水运动与箭头方向相同，因为科氏力，向右岸移动。退潮则相反

 

 

 

 说了半天，最后还是说自然界中很难形成驻波条件

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

调和分析实际上就是傅里叶变换，将信号分为无数个sin和cos的叠加

这里老师提到EOF（经验正交分解），重点提了一下为什么是经验

数据在分解的时候，可以分解成各种结果，例如如果将一个半日潮分解为两个6小时的周期的，数学上也没问题，但是物理上没有意义

所以事先限定一下我们需要得到的结果，剩下的部分再随便分