大洋环流与水团

这里面广阔、长期都是模糊的说法，具体多广多长跟你关注的问题有关系。

风生流即风吹的流，密度梯度则会导致压力不均匀形成压力差。

表层流比较剧烈，越往下相对来说流速要更弱。

我们所说的大洋环流基本上是表层的流，深层的东西我们知之甚少（观测困难）。

风生流：风海流、漂流

密度流：热盐环流

注意以上分类是不同角度的分类。

追踪法：跟着某一个海流走，用的少。

定点发：谁来测谁，用的多。因为一般仪器是固定的，也有随着海流走的仪器，容易丢失。

注意海流方向与风向定义相反。

密度与温度、盐度、压力直接联系（由三者算得），盐度在大洋种变化极小，而海水我们通常又假设它是不可压缩的（如此假设可以极大简化问题），所以我们通常认为温度的变化引起密度变化，进而决定海流。

与我们之前讨论过的大气高压低压区域一样，如果只关注温度分布，海水应该自然的逐渐趋于温度相同，但高压低压、高温低温区域都是稳定存在的，就是因为气体/海水是流动的，维持了这些区域的稳定存在。

在此，老师再次强调不要形成思维定式，不要先入为主，过于执着。很多例子都是某人已经发现一个东西，但由于和信念中的东西不同，所以它认为是数据、仪器或者方法出错了，实际这正是他寻找的东西，直到被别人提出来以后才能恍然大悟。

海流的形成：

风应力对应风生流、风海流、漂流

压强梯度力对应密度流、热盐环流

压强梯度力由不同海域的密度梯度造成，但是此处有个矛盾点，之前说密度受压力影响，并假设了海水是不可压缩的。这里又说因为密度梯度形成了压力梯度造成海水受力形成海流。

更正：这里不矛盾，确实是不可压缩的，但温盐变化造成密度变化，形成压强梯度力。我们在讲密度的部分就认为海水不可压缩，且盐度变化不大，所以主要受温度影响。

除了图中说到的三种力以外，海水还受引潮力，但因为和大洋环流关系不大，一般在环流这里不予考虑。

质量守恒：固体运动中，整个物体质量同时运动一般不太考虑。但是液体需要注意质量守恒。当一处海水流走了以后，一定要有其他地方的海水流进来，一处动处处都得动，是一个连续的过程，所以称为连续方程。

边界条件：海岸或者研究区域的边界的条件；初始条件：一开始的时候海洋的状况，这个里面包含大量的假定，因为我们是无法精确描述的。如何给出好的边界和初始条件是一件很难的事，他们极大的影响模拟结果。

取单位质量的海水，所以F=ma方程式中，m就省略不研究了，另外一项就是a。

地心引力不变，而惯性离心力随纬度变化，赤道地区离心力最大。

方程的左边和右边就是位势和几何高度，g取9.8时就相等了。注意这个地方的1/9.8是故意这么定义的，用于把g消掉，如果没有这个东西，方程左右两边就是重力位势=重力x铅直移动距离。

这样定义一个位势差（单位为位势米），意在将位势差和铅直移动距离直接数值上相等，非常方便。

上面a图的意思是压强梯度力和重力保持平衡的状态，b图由于某种原因等压面倾斜（老师没有做更多解释），即当等势面和等压面不是平行的时候，在水平方向上产生一个分力。

等压面没有倾斜，就是和等势面（等势面一定水平，与运动无关）平行。

运动的海洋中，斜压场时常态，但是有的时候可以近似为正压场（正压场是理想状态）。

水平压强梯度力非常小（科氏力也很小），所以一般大尺度长时间的作用下才能显现出来（一个力就是一个加速度，时间足够大，速度就大）。

科氏力是一个假想力：牛顿定律在惯性参照系下才成立，但地球并不是一个惯性系（尤其是研究大尺度运动，地球旋转的效应并不能忽略的时候），而我们并没有非惯性参照系的研究手段，所以只能认为的引入一个科氏力（因为我们严格的定义力的时候是成对出现的，大小相等作用相反，但认为引入的假想的科氏力不是）。

关于惯性系，能查到的大多数定义方法不好理解，在这里简化理解为：以静止或者匀速直线运动的物体（该物体不受外力的运动状态，我们将这种状态划归为物体的本性，称之为惯性）作为参考系，在该参考系下牛顿定律成立。当然，静止或匀速直线运动是一种理想状态，由于自然的极端复杂性，我们必须假设一个理想状态出来。此外，参照系这个词脱离生活后往往不好理解，当我们把思维空间放大到整个地球、太阳系乃至宇宙的时候，就更容易意识到并没有一个参照，或者说并没有一个中心存在，也更容易意识到宇宙的混沌，任何一个物体都在因为各种各样的原因运动，无法精确预测，也不存在理想状态。

地球自西向东转，高处的线速度要大于地面，所以自由落下的物体水平速度比地面要大。此外，我们也可以推出，这个效应纬度越低越强。

注意这是矢量相乘。

科氏力做工吗？：科氏力和运动物体的夹角永远是90°，所以永远不做功。它只改变运动物体（例如海水）的运动方向，没有加速减速作用。

垂向上因为重力非常大，所以fz一般不予考虑。

uvw分别是速度在三个方向上的分量，垂向运动w较小，也不需要考虑

f 中的sin函数在模式中处理起来非常麻烦，可以用泰勒级数展开，我们在实际当中遇到的问题总是有限的，所以其函数也总是收敛的，取展开的前几项就足够逼近原函数

例如风再大，在贴近地面的地方风速也是0，风速在垂向上呈对数分布。

对于符合该定律的称为牛顿流体，不符合的称为非牛顿流体。

风吹海面，但是下面的海水也在运动，除了粘性以外，还有湍流。U是水平运动速度，L是水平运动尺度，v是粘性系数。U一般也不会太大，而L可以非常大，而粘性系数又非常小，这就会造成湍流雷诺数非常大。所以本来我们考虑大尺度问题时和湍流没有什么关系，但是恰恰是因为尺度大造成雷诺数很大，造成湍流非常强，所以这个对应尺度的模式中必须考虑湍流，而湍流的规律就是没有规律，只能想办法近似。湍流问题是方程少未知数多，自由度太大没法解，只能认为的造方程，而不同的人选取的方法不同造的方程也不同，就会引入很多误差。如果错的离谱，也许短时间内没有什么大的影响，但模式运行时间一长，这种错误越积累越大，模式就发散了。

实际上，只要是海洋的问题，雷诺数都会很大。

湍流粘性应力方程中，把一些东西忽略掉以后就是上式。

海水的牛顿运动方程如上式，分别列出了三个方向上的加速度。其中分别考虑了压强梯度力、科氏力（垂向是重力）、湍流粘性力。

上面有三个方程，但远超三个的未知数，所以是不闭合的。

我们通常认为线性的方程是可以解的，而非线性的方程是没法解的（如果其中有一项是两个未知数以上相乘，就成了非线性）。上述方程乍一看是线性的，但方程左侧的加速度，实际上速度分量uvw并不仅仅是t的函数，它还是地理位置xyz的函数，而xyz同时也是t的函数（因为海水是在运动的），所以全微分如下

以上我们列出了运动方程，下面介绍连续方程：

ρ为海水密度

如果散度为0，表示被研究水体没有源也没有汇，不会凭空出现和消失。

密度随时间变化为0，这是一个假设。

由此，我们给上一节给出运动方程又加了一个方程，但即便如此仍不闭合，所以可能还要做其他的假设和简化。

有了方程只能得到通解，通解中还带有一些系数需要确定，这时就需要代入一些确定的情况来确定这些系数，我们通常使用边界条件。

即便如此，运动方程还是无法解出来。

所以还需要进一步近似，首先提出来的近似就是地转流：

将运动方程中的非线性项直接忽略（左边的加速度），令其为0，认为它们在时间上的变化非常小。以及把复杂的湍流粘性应力也不要了。

最后只剩下压强梯度力和科氏力（重力）的平衡。

注意，我们这里省略的是加速度，不是速度，海水在省略后依然是运动的。

从方程的形式上看，我们做了大量近似，省略了很多东西，但是通过观测资料发现，其实差别不是很大。

我们之前讲过，任何一个参数有极值区域，说明是有运动存在来维持的，否则就自然消散平衡掉了。

中间区域产生过一个较强的压强梯度力，而顺时针旋转提供一个向中心的科氏力与之平衡。

上图是外压场和内压场。

地转流我们刚提出来的时候就说过，这是忽略了很多东西的近似。当我们考虑问题的尺度越大就越接近地转流状态（例如大洋环流），因为这两个力都很小，需要慢慢的起作用，我猜这里面可能还会因为小尺度随机的东西都被忽略了。

上图是卫星高度计实测数据

实际高度能够和大洋环流对应起来（地转流理论）

虽然地转流在大尺度上解释了如大洋环流等一些现象，但是在细节的海水运输上，无法解释所有的现象，存在矛盾，所以就需要有其他的理论补充，这里引出风生埃克曼漂流。

注意，我们在学地转流的时候是水平压强梯度力和科氏力的平衡。

而这里，我们考虑的是湍流粘性力和科氏力的平衡，因为这里的尺度要小一点，压强梯度力忽略不计。

上图右边是一个艾克曼漂流示意图，表层水与风向成45°角，这个角度越往深越大，到底层的时候甚至是风向的相反方向，当然越深流速是越小的。

摩擦深度也成为埃克曼深度。

Kz粘性系数，f科氏力参数

与粘性系数成正比，与科氏力成反比，比较好理解。科氏力越小深度越深。

U10是还表面风速，V0是海水运动速度，D是深度。

注意，我们之前还学习过混合层的概念，混合层和埃克曼层是重叠的。

由于埃克曼主要是和风有关系，所以我们还需要重点看之前的风是怎么讲的

我们之前讲赤道地区有贸易东风，但实际上偏南北的区域也不完全是东风

风一吹海水就要动，海水一动就要偏转，如上图，形成埃克曼流。紫色是风，蓝色是海水。

这其实就和地转流方向是一样的，支持着大洋环流。

也就是说，你提出来的新东西和大家普遍认为是常识的东西不矛盾，是比较好的。

如图所示，整体来看，海水的输送是风向右偏九十度（与科氏力方向一致）。注意，这里说的是海面的海水受到的科氏力，我们看到埃克曼流在每一层的方向是不一样的，所以不要认为这个输送方向与直观上有矛盾（直观上认为海水输送方向应当处于风向和科氏力合力方向）

北半球海水往北，南半球往南，根据质量守恒，赤道中间的海水只能从海底往上补充。

在中纬度的风是西风，将海水往南输送，这就造成副热带有一个辐聚区，所以副热带海区海面较高，这又形成了压强梯度力。

通常来说，表层水的营养较容易耗尽。有上升流的地方将海底的营养输送上来，一般生物更多。而副热带海区由于是辐聚区，都是表层水，相当于海水中的沙漠。

上图中黑色箭头代表风，蓝色虚线代表海水输送方向。右边展示了两种情况，即上升流和下降流。

右图是北半球的埃克曼输送图

看箭头标出了辐散和辐聚区，辐聚区的水比较高，需要有一个流来维持它，就是地转流。辐散辐聚区又会有上升流和下降流，

一般说埃克曼的影响因子，我们讲科氏力和湍流粘性力，风应力只对表层起作用，所以埃克曼流我们说是湍流粘性力在起作用。埃克曼通常是比较薄的，因为风应力对海洋的影响有限。

上图沿岸水温较低，可能是上升流，所以这里可能吹北风，艾克曼漂流往西。

台风中心是低压区，所以气旋是逆时针。根据埃克曼漂流理论，海水从气旋中心向外侧输送，所以气旋中心就会出现一个非常强的上升流（因为向外侧输送是所有方向上，所以需要大量海水补充），造成台风的冷尾迹。

一般来说在海水表层用艾克曼漂流，深层用地转流解释。

将两种输送公式结合就是黄色公式，其中有一个风应力旋度，所以最终决定大尺度大洋环流形式的，不是风应力本身，而是风应力旋度。

我们现在通常认为，风是大洋环流最原始的驱动力，海水运动起来以后又受各种各样的力的影响。

我们都知道赤道地区有贸易东风，但赤道上却又有个向东的流,称为赤道逆流。

我们之前看过副热带高压区在大洋上不是对称的，是偏西的，反映在海流上就是西边界流非常强。例如太平洋的黑潮，大西洋的湾流。我们称为“西向强化”。

以上说的两个问题都是埃克曼流和地转流没法解释的现象。

以上三人虽然方向不同，但都可以逻辑自洽。我们现在通常认为第二比较可信，同时也更容易处理。他们三个人基本奠定了大洋环流的所有理论。

上述公式即把地转流和埃克曼漂流放在一起考虑，在计算上增加了许多难度。

过去没有计算机硬算，所以必须给出解析解，对数学要求极高。

对两式同时积分（积分是为了简化问题，忽略细节），得到海水输送的质量。

用连续方程继续化简，最后得到质量输送与风应力旋度有关。该式在大尺度上基本成立，尽管它在推导过程中简化了许多东西。

其解析解如下

该解至少给出了赤道逆流，与真实情况差不多。

相比于Sverdrup，Stommel多加上了一个海底的摩擦力。

当科氏参数f随纬度变化（高纬度科氏力大），就自然的能得到西边界强化。

Munk又加了一项海岸侧摩擦。（没有科氏力随纬度强化）

因为测摩擦不容易考虑，而科氏力无论如何都是要考虑的，只是变化不变化的问题，所以一般情况下我们选择考虑科氏力随纬度的变化。

在此之前，我们只关注了大尺度的大洋环流，在海洋中还存在大大小小的涡（上面黑潮那个图就有）。整个海洋是一个非常强的湍流系统，我们不能认为湍流都是小尺度的东西，实际上任何尺度的都可以叫湍流（大洋环流也是湍流系统）。因为大尺度平均以后可以比较简单，容易把握和了解。而小尺度的往往变化更快，不容易把握，所以我们提到的小尺度湍流更多。