概述
1.确定信号与随机信号
确定信号：可以确定时间函数表示的信号。学习确定信号的处理方法是基础，处理随机信号时使用的是相同方法
随机信号：信号不能用确切的函数表示，只可能知道它的统计特性比如概率。
2.连续信号和离散信号
连续信号：在连续变化的时间范围内有定义的信号即连续信号，若其函数值也连续则为模拟信号。
离散信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号即离散信号，当其值为规定数值时为数字信号。
注意理解下图这种才叫离散的瞬间才有定义的离散信号。为了方便计算机处理，这种信号一般由模拟信号采样取得，当采样的间隔为等间隔时，我们也称该信号为序列。
离散信号变连续信号的方法：
3.周期信号和非周期信号：是否按相同规律重复变化
实际就是两个信号的周期有最小公倍数，则合起来就是周期。
这两个公示是根据电阻上的功率公式推出来的。
我们讲能量有限的信号简称为能量信号，因为平均功率公式中分母T趋于无穷大，所以分子有限时，算得的平均功率为0。
当能量为无穷大时，一般也就是该信号在无穷区间上有定义，为了方便比较两个能量无穷大（无穷大和无穷大无法直接进行比较）的信号，定义了平均功率。此时功率一定是有限的，简称功率信号。
此处是上面讲的两个概念在离散信号上的公式。注意，求和和积分是同一个概念，积分的离散化就是求和，求和的连续化就是积分。
规定观察时刻为t=0，在观察点以后产生的信号就是因果信号，在此之前无信号。相反的就是反因果信号。
注意，信号与系统课程有一条主线，三个关键问题
1. 基本信号及其响应：认识和熟悉基本信号
2. 任意信号的分解：将任意信号想办法分解为基本信号
3. LTI系统分析：求和
其实也就是积分的思想，或者说求圆面积用无数个三角形逼近的思想。
阶跃函数（信号）
这样的定义很巧妙，主要是为了表达信号是连续的，t=0时刻信号突然跳跃，你可以认为它是0-1之间的任何值。
注意，这里和高数中定义函数的习惯略有不同，我们曾经认为这种间断点是不可导的，但是这里我们可以对t=0求导，其导数是下面要介绍的冲激函数。
冲激函数
左上的图是刚才第一张中定义阶跃函数的那个图，信号从0变到1，中间有一个过渡，当过渡的这一段时间趋向于0，就是左下的单位阶跃函数。这个趋向于0的过程中，中间信号的斜率越来越大，如果对其求导就是右上这张图，变化前和变化后导数都是0，当变化的范围逐渐缩小，其导数也逐渐趋于无穷大。所以左下角的阶跃函数求导，就是右下角的单位冲激函数，该函数在t=0时等于无穷大，其余位置为0.
注意单位冲激函数的定义式，用积分为1来定义，也就是上图中右上的那张图的面积为1，即当时间范围趋于0时，只有高度无穷大才满足该条件。
该图就是上面老师板书画的图，这里注意标红的两个关系式。
首先理解广义函数的定义：类比普通函数的自变量是一个实数空间，而广义函数的自变量（检验函数）是一类函数。普通函数由一个值映射到另一个值。广义函数也是一个映射，由蓝色公式定义。即由检验函数根据一个新定义的运算规则后，得到一个值。
看这里是如何定义δ(t)的：任何的δ(t)，它能够通过函数之间的相互作用（定义式中与φ(t)先相乘后积分）之后，得到φ(0)，这样的函数δ(t)就是冲激函数。
这是比上面的描述性的定义更为严格的定义。
含义最后一句话说的取样性质就是说把φ(0)给取出来了。
注意，δ(t)是一个理想信号，现实中可以用这两个函数取极限求出来。
首先，由于δ(t)的积分是1，所以第一行的式子两边积分就是第二行的式子。
第一行公式的理解：因为δ(t)除了t=0以外其他δ(t)都是0，所以最终也就是f(0)δ(t)，即是说，f(0)倍的δ(t)，f(0)表示了δ(t)的强度。
下面例题主要用了采样性质，和δ(t)的积分需要考虑区间的问题，包含0则积分为1，不包含0则积分为0，右下角那道题等于0。
注意第一行的例题中有个阶跃函数，求导为冲激函数。
对冲激函数再求导，得到的函数叫冲击偶。注意理解冲激函数是连续的，所以冲击偶在t=0时冲到无穷大又冲到无穷小。
冲激函数的积分是1，冲击偶的积分是0。
一般连续的信号我们称为函数，离散的我们成为序列。以上讲到的阶跃和脉冲信号都有序列的版本。
尺度变换，实际就是压缩和拉伸。把握一个f(t)和f(at)中的t和at的作用是一样的，而t又是坐标轴，所以a就影响了信号的尺度。
注意，本课程系统主要指电信号的装置。
线性判断：输入的线性组合产生响应的线性组合。
最下面一行的·表示可以t也可以是k，即可以是连续的也可以是离散的。
注意之前的定义是零状态响应，也就是无记忆系统的。这里讲的是动态系统，有记忆的。
时不变就是，任何时候给系统一个激励，响应都是一样的。例如任何时候去按动开关，灯都会亮
本课程主要讨论线性时不变系统，LTI
