离散数学拾趣（一）

在学习英语的时候，会有一种感受，“记住它”不算是好的方法，也许记住了单词的含义，也许掌握了语法的规则，但是仍然很难用英语来表达自己的想法。这里面的问题在于，没有“用英语去思考”，也就是以英语的方式去掌握它。学习计算机，亦是如此，往往有人说学习一门编程语言只要几天就够了，听到这样的话，我的理解是：你在说它的语法容易理解，真正学好这门语言，当然应该以它应有的方式去写代码。而且，不仅仅是学习编程语言是如此，整个计算机科学的学习都会是这样，应该了解计算机的语言，用它来理解计算机。

计算机的基础是数学，尤其是离散数学。近日在读《离散数学及其应用》（第五版），才体会到离散数学在计算机学习中的重要性，当其中的思想慢慢融入自己的认知，就会发现离散数学悄悄地影响了自己。这本书很厚，达到了800页，但并不难。内容涵盖了集合、逻辑、初等数论、组合数学、离散概率、代数、图论和计算理论等。这本书很“充实”，分类既广，又有大量的例题（超过700）和习题（3500多道），我在扫过一遍后，却饶有兴趣地想去做更多的习题，并对其它相关的数学知识产生浓厚的兴趣。对于一本数学书来说，这是很难得的了。这本书可以说是“实用 ^ 有趣”。

此书可以作为入门，要想更深入地了解，还得去读其它的书，但它的内容却足够应付常见的数据结构与算法分析了。

既然是有趣的，就想收集在阅读中找到的一些题目，它们多数来自书中的例题或习题，也有些来自于其它的书和文章。主要是希望能够对里面的知识有更深的理解和应用。