ACWING247. 亚特兰蒂斯

ACWING247. 亚特兰蒂斯

原题链接

描述

有几个古希腊书籍中包含了对传说中的亚特兰蒂斯岛的描述。

其中一些甚至包括岛屿部分地图。

但不幸的是，这些地图描述了亚特兰蒂斯的不同区域。

您的朋友Bill必须知道地图的总面积。

你自告奋勇写了一个计算这个总面积的程序。

输入

输入包含多组测试用例。

对于每组测试用例，第一行包含整数n，表示总的地图数量。

接下来n行，描绘了每张地图，每行包含四个数字x1,y1,x2,y2（不一定是整数）,(x1,y1)和(x2,y2)分别是地图的左上角位置和右下角位置。

注意，坐标轴 x 轴从上向下延伸，y 轴从左向右延伸。

当输入用例n=0时，表示输入终止，该用例无需处理。

输出

每组测试用例输出两行。

第一行输出”Test case #k”，其中k是测试用例的编号，从1开始。

第二行输出“Total explored area: a”，其中a是总地图面积（即此测试用例中所有矩形的面积并，注意如果一片区域被多个地图包含，则在计算总面积时只计算一次），精确到小数点后两位数。

在每个测试用例后输出一个空行。

数据范围

\(2\le n\le 10^4\)
\(0\le x_1< x_2\le 100000\)
\(0\le y_1<y_2\le 100000\)

样例输入

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

样例输出

Test case #1
Total explored area: 180.00 

思路

扫描线模板。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
int n;
struct Segment{
    double x,y1,y2;
    int k;
    bool operator<(const Segment &t) const{
        return x<t.x;
    }
}seg[N*2];
struct Node{
    int l,r;
    int cnt;
    double len;
}tr[N*8];
vector<double> ys;
int find(double y){
    return lower_bound(ys.begin(),ys.end(),y)-ys.begin();
}
void pushup(int u){
    if(tr[u].cnt) tr[u].len=ys[tr[u].r+1]-ys[tr[u].l];
    else if(tr[u].l!=tr[u].r){
        tr[u].len=tr[u<<1].len+tr[u<<1|1].len;
    }else{
        tr[u].len=0;
    }
}
void build(int u,int l,int r){
    tr[u]={l,r,0,0};
    if(l!=r){
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
    }
}
void modify(int u,int l,int r,int k){
    if(tr[u].l>=l && tr[u].r<=r){
        tr[u].cnt+=k;
        pushup(u);
    }
    else{
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,k);
        if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,k);
        pushup(u);
    }
}
int main(){
    int T=1;
    while(scanf("%d",&n),n){
        ys.clear();
        for(int i=0,j=0;i<n;i++){
            double x1,y1,x2,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            seg[j++]={x1,y1,y2,1};
            seg[j++]={x2,y1,y2,-1};
            ys.push_back(y1); ys.push_back(y2);
        }
        sort(ys.begin(),ys.end());
        ys.erase(unique(ys.begin(),ys.end()),ys.end());
        build(1,0,ys.size()-2);
        sort(seg,seg+n*2);
        double res=0;
        for(int i=0;i<n*2;i++){
            if(i>0) res+=tr[1].len*(seg[i].x-seg[i-1].x);
            modify(1,find(seg[i].y1),find(seg[i].y2)-1,seg[i].k);
        }
        printf("Test case #%d\n",T++);
        printf("Total explored area: %.2lf\n\n",res);
    }
    return 0;
}