CF1474C. 数组摧毁

CF1474C. 数组摧毁

题目描述

有一个数组 \(a\) 包含 \(2n\) 个正整数。我们需要按照下列规则删除数组中所有数。

1、一开始，选择任何一个正整数 \(x\)。

2、之后，你需要做下面的操作 \(n\) 次。

• 选择两个元素，它们的和等于 \(x\)。
• 从数组 \(a\) 中移除这两个元素，替换 \(x\) 为两个数字中的较大值。

输出你的方案。

输入

第一行包含一个整数 \(t\)。

之后第一行包含一个整数 \(n\)。

输出

如果存在方案，输出 "YES"，并且输出方案，否则输出 "NO"。

数据范围

\(1\le t\le 1000\)

\(1\le n\le 1000\)

\(1\le a_i\le 10^6\)

\(\sum n\le 1000\)

样例输入

4
2
3 5 1 2
3
1 1 8 8 64 64
2
1 1 2 4
5
1 2 3 4 5 6 7 14 3 11

样例输出

YES
6
1 5
2 3
NO
NO
YES
21
14 7
3 11
5 6
2 4
3 1

思路

\(x\) 每次操作后值都会减小。

假设我们数列中存在整数 \(a_i\le a_j\le a_k\)。如果我们删除 \(a_i+a_j=x\)，那么我们之后就不能删除 \(a_k\) 了。所有我们每次操作应该删除最大的元素。

如果我们知道 \(x\) 是最大的元素，我们很容易能知道第二个我们删除的元素。

我们可以尝试第一次操作的所有可能组合，之后就能固定下来了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200010;
int main(){
    int t; cin>>t; while(t--){
        int n;  cin>>n;
        multiset<int> st;
        multiset<int> st2;
        vector<int> a(2*n);
        for(int i=0;i<2*n;i++){
            cin>>a[i];
            st.insert(a[i]);
        }
        //st2=st;
        sort(a.rbegin(),a.rend());
        int x=a[0];
        auto it=st.find(x);
        st.erase(it);
        bool flag=false;
        vector<int> ve;
        int t=0;
        t+=x;
        for(int i=1;i<2*n;i++){
            t+=a[i];
            st2=st; 
            auto it=st2.find(a[i]);
            st2.erase(it);
            ve.clear();
            ve.push_back(x); ve.push_back(a[i]);
            int pre=x;
            
            while(st2.size()){
                int maxx=*(--st2.end());
                int minn=pre-maxx;
                auto it=st2.find(maxx); st2.erase(it);
                if(st2.find(minn)==st2.end()) break;
                it=st2.find(minn); st2.erase(it);
                pre=maxx;
                ve.push_back(maxx); ve.push_back(minn);
            }
            if(st2.size()==0) {flag=true; break;}
            t-=a[i];
        }
        if(flag){
            puts("YES");
            cout<<t<<endl;
            for(int i=0;i<ve.size();i++) {
                cout<<ve[i];
                if(i%2==0) cout<<" ";else cout<<"\n";
            }
            //cout<<endl;
        }else{
            puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}