CF1475G.奇怪的美丽

CF1475G.奇怪的美丽

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描述

存在一个包含 n 个元素的序列 a，如果该序列是美丽的，当且仅当对序列中的任意两个元素，其中一个元素是另外一个元素的因子，问对任意一个序列，最少删除多少个数使得序列美丽。

思路

如果序列美丽，任取两个数，则较小的数一定是较大数的因子。

可以考虑拓扑排序的方式，将序列中的数向它的倍数连边建树，节点权值为该数在序列中出现的次数，则原序列包含的最长的美丽序列长度就是树中权值和最大链的值，我们用 dp[x] 来维护这个值。最少的删除个数就是 n-dp中最大的值。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int dp[N];
int main(){
    int t; cin>>t; while(t--){
        int n; cin>>n;
        map<int,int> cnt;
        int minn=0x3f3f3f3f,maxx=-1;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int a; cin>>a; cnt[a]++;
            minn=min(a,minn); maxx=max(maxx,a);
        }
        memset(dp,0,(maxx+1)*sizeof(int));
        for(int i=minn;i<=maxx;i++){
            dp[i]+=cnt[i];
            for(int j=i;j<=maxx;j+=i){
                dp[j]=max(dp[j],dp[i]);
            }
        }
        cout<<n-*max_element(dp,dp+maxx+1)<<endl;
    }
    return 0;
    
}