ACWING256. 最大异或和

AcWing 256. 最大异或和

原题链接

描述

给定一个非负整数序列 a，初始长度为 N。

有 M 个操作，有以下两种操作类型：

1、”A x”：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N 增大1。
2、”Q l r x”：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足\(l≤p≤r\)，使得：\(a[p] xor a[p+1] xor … xor a[N] xor x\) 最大，输出这个最大值。

思路

可持久化 trie 模板。

max_id 存储当前子树最大的下标值。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=600010,M=N*25;
int n,m,s[N],tr[M][2],max_id[M];
int root[N],idx;
void insert(int i,int k,int p,int q){
    if(k<0){
        max_id[q]=i; return ;
    }
    int v=s[i]>>k&1;
    if(p) tr[q][v^1]=tr[p][v^1];
    tr[q][v]=++idx;
    insert(i,k-1,tr[p][v],tr[q][v]);
    max_id[q]=max(max_id[tr[q][0]],max_id[tr[q][1]]);
}
int query(int root,int C,int L){
    int p=root;
    for(int i=23;i>=0;i--){
        int v=C>>i&1;
        if(max_id[tr[p][v^1]]>=L) p=tr[p][v^1];
        else p=tr[p][v];
    }
    return C^s[max_id[p]];
}
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int f=1;
    while(ch<'0' || ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    int res=0;
    while(ch>='0' && ch<='9'){
        res=res*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*res;
}
int main(){
    n=read(); m=read();
    max_id[0]=-1;
    root[0]=++idx;
    insert(0,23,0,root[0]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x; x=read();
        s[i]=s[i-1]^x;
        root[i]=++idx;
        insert(i,23,root[i-1],root[i]);
    }
    char op[2];
    int l,r,x;
    while(m--){
        scanf("%s",op);
        if(*op=='A'){
            x=read();
            n++;
            s[n]=s[n-1]^x;
            root[n]=++idx;
            insert(n,23,root[n-1],root[n]);
        }
        else{
            l=read(); r=read(); x=read();
            printf("%d\n",query(root[r-1],s[n]^x,l-1));
        }
    }
    return 0;
}