LeetCode 热题 100 之 73. 矩阵置零
题目
给定一个 m x n 的矩阵,如果一个元素为 0 ,则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。
示例 1:
输入:matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
示例 2:
输入:matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出:[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]
提示:
m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-2^31 <= matrix[i][j] <= 2^31 - 1
进阶:
一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间,但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间,但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗?
思路
方法一: 两层循环,用列表记录列应该修改为0的列下标,并一次性修改该为0的一行。时间O(mn) 空间O(max(n,m))
方法二(*):
事先两个变量来记录第一行和第一列是否存在0,用矩阵的第一行和第一列代替标记数组。
我们首先预处理出两个标记变量,接着使用其他行与列去处理第一行与第一列,然后反过来使用第一行与第一列去更新其他行与列,最后使用两个标记变量更新第一行与第一列即可。
时间O(mn) 空间O(1)
代码
方法一:
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
a = []
m = len(matrix)
n= len(matrix[0])
for i in range(m):
temp = 0
for j in range(n):
if(matrix[i][j]==0):
temp = 1
a.append(j)
if(temp):
matrix[i]=[0]*n
for i in range(m):
for j in a:
matrix[i][j]=0
print(matrix)
方法二(*):
class Solution:
def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
m = len(matrix)
n= len(matrix[0])
flag_col0 = any(matrix[i][0]==0 for i in range(m))
flag_row0 = any(matrix[0][j]==0 for j in range(n))
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
if(matrix[i][j]==0):
matrix[0][j]=matrix[i][0]=0
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
if(matrix[0][j]==0 or matrix[i][0]==0):
matrix[i][j]=0
if flag_row0:
for j in range(n):
matrix[0][j]=0
if flag_col0:
for i in range(m):
matrix[i][0]=0
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