LeetCode 热题 100 之 128. 最长连续序列

题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n)的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2：

输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

提示：

0 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

思路

错误思路一:

使用快排,将数组进行排序,然后使用两个指针l,r进行扫描,只需要扫描一遍数组即可.

错误原因:

题目要求时间复杂度为 O(n),而快排时间复杂度为 O(nlogn).因此不满足要求

思路二:

首先扫描一遍数组,找到最大数和最小数.定义bool型数组,并扫描记录[最小数,最大数]是否出现.然后使用两个指针l,r进行扫描bool数组,只需要扫描一遍即可得到答案.

错误原因:

当给定的数据值之间差距较大时,即极端条件下bool型数组项最大可达2*10^9+1个,对空间要求大,超过内存限制,且扫描bool数组时容易出现无意义的扫描,时间开销增加.

正确思路:

哈希.遍历nums,以nums中的每一个数x为起点，在nums数组中查询x + 1,x + 2...是否存在。假设查询到了 x + y后截至，那么长度即为 y - x + 1，不断更新答案即可。
但如果每次查询数组中是否存在某个数,都遍历一遍nums数组的话，时间复杂度为O(n)，整体的时间复杂度为O(n*n),由于unordered_set 中的count函数对容器内的查询速度O(1)且不包含重复数,因此可以用一个unordered_set存贮数组中的数,来实现查询.需要注意到的是,如何不管不顾的对每个数都进行后续数查询,会发现存在许多重复的操作,因此我们在进行后续数查询前,保证此数再无前序数即可.

代码:

c++

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> numsset;
        //将数存入哈希set中
        for(auto it : nums){
            numsset.insert(it);
        }
        int  resmax = 0;
        for(auto it : nums){
            // 找串的开头
            if(numsset.count(it-1))continue;//当it的前序数不在nums数组中时it才能作为序列的开头
            // 找到串的开头
            int len = 1;//it本身占一个
            int r = it;
            //枚举串的后续数,查询是否存在于数组中
            while(numsset.count(++r))++len;
            resmax = max(resmax,len);
        }
        return resmax;
    }
};

python3

class Solution:
    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
        a = set()
        res = 0
        for i in nums:
            a.add(i)
        for i in a:
            if(i-1 in a):continue
            len = 1
            y = i
            while(y+1 in a):
                y+=1
                len+=1
            res = max(res, len)
        return res