深度优先搜索-城堡问题
城堡问题：
右图是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，
最大的房间有多大。城堡被分割成m×n(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可
以有0~4面墙。
输入
程序从标准输入设备读入数据。
第一行是两个整数，分别是南北向、东西向的方块数。
在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数
字表示方块周围的墙， 1表示西墙， 2表示北墙， 4表示东墙， 8表示南
墙。 每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。 城堡的内墙被计算两
次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。
输入的数据保证城堡至少有两个房间。
输出
城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。
结果显示在标准输出设备上。
样例输入
4 7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
样例输出
5 9
思路：把方块看作是节点，相邻两个方块之间如果没有墙，则在方块之间连一条边，
这样城堡就能转换成一个图。
求房间个数，实际上就是在求图中有多少个极大连通子图。
一个连通子图，往里头加任何一个图里的其他点，就会变得不连通，那么这个
连通子图就是极大连通子图。
对每一个房间，深度优先搜索，从而给这个房间能够到达的所有位置染色。
最后统计一共用了几种颜色，以及每种颜色的数量。
比如
1 1 2 2 3 3 3
1 1 1 2 3 4 3
1 1 1 5 3 5 3
1 5 5 5 5 5 3
从而一共有5个房间，最大的房间（1）占据9个格子
python算法实现：
1 # 当前房屋的值 2 rooms = [] 3 # 方块是否染色过的标记 4 color = [] 5 """ 6 [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 7 [0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3], 8 [0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 3], 9 [0, 1, 1, 1, 5, 3, 5, 3], 10 [0, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 3]] 11 """ 12 # 最大的房间面积，当前房间面积，当前房间数量 13 maxRoomArea, roomArea, roomNum = 0, 0, 0 14 15 16 def Dfs(i, j): 17 global color, roomArea, roomNum, rooms 18 # 说明该点已经访问过 19 if color[i][j] != 0: 20 return 21 roomArea = roomArea + 1 22 # 标记该房间是哪一组的 23 color[i][j] = roomNum 24 # 向西走 1-0001 25 if (rooms[i][j] & 1) == 0: 26 Dfs(i, j-1) 27 # 向北 2-0010 28 if (rooms[i][j] & 2) == 0: 29 Dfs(i-1, j) 30 # 向东 4-0100 31 # 比如11-1011，与4的二进制做与运算，计算结果是0，说明东墙是空的，可以走 32 if (rooms[i][j] & 4) == 0: 33 Dfs(i, j+1) 34 # 向南 8-1000 35 if (rooms[i][j] & 8) == 0: 36 Dfs(i+1, j) 37 return 38 39 40 def main(): 41 global rooms, color, roomNum, roomArea, maxRoomArea 42 tempList = [] 43 # r-行，c-列 44 r, c = map(int, input().split()) 45 # 从把每个房间的值储存从位置1开始，方便后续计算 46 rooms = [[0 for j in range(c)] for i in range(r+1)] 47 color = [[0 for j in range(c+1)] for i in range(r+1)] 48 # 初始化二维列表 49 for i in range(1, r+1): 50 tempList = list(map(int, input().split())) 51 # 因为输入的数有7个，为了计算方便，凑够8列，所以在0位置补个0 52 tempList.insert(0, 0) 53 rooms[i] = tempList 54 # [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 55 # [0, 11, 6, 11, 6, 3, 10, 6], 56 # [0, 7, 9, 6, 13, 5, 15, 5], 57 # [0, 1, 10, 12, 7, 13, 7, 5], 58 # [0, 13, 11, 10, 8, 10, 12, 13]] 59 for i in range(1, r+1): 60 for j in range(1, c+1): 61 # 遍历所有没有访问过的点 62 if color[i][j] == 0: 63 # 每次访问新的点，说明该点与访问过的点是不连通的，相互不能走通 64 # 不是同一个roomNum，因此最大面积置0，重新开始计算 65 roomArea = 0 66 # 因为不是同一组，房间号在原来的基础上新增1，以表示不同的房间号 67 roomNum = roomNum + 1 68 Dfs(i, j) 69 maxRoomArea = max(roomArea, maxRoomArea) 70 print("一共有%d个房间,最大的房间面积%d" % (roomNum, maxRoomArea)) 71 return 0 72 73 74 if __name__ == '__main__': 75 main()
