递归--四则运算表达式求值

输入为四则运算表达式，仅由整数、+、－、*、/ 、(、)组成，没有空格，要求求其值。假设运算符结果都是整数。"/"结果也是整数

解题思想：因为四则运算有优先级，所以在设计递归的时候，需要注意。这里设计为：表达式-项-因子-带括号表达式或整数，这里只是给了个名称上的定义，可以不用具体的纠结什么是项、什么是因子，这些名称你都可以自己定义。关键的是要好好理解，“+，-”的运算级别最低，“（）”括号的运算级别最好，“乘除”居中，因此递归的调用也是参照这样来设计的。表达式可以是一个单独的项，也可以是2个项之间进行加、减，项可以是因子，或者多个因子乘除，因子是整数或者再是一个带括号的表达式。

举个例子：2+3*4，读入2后，接着读入+符号，接下来是不能直接求2+3的，需要继续下一项，递归遍历，就是先计算3*4，运算是先返回3个一个整数，然后因子做*运算，接着继续递归调用，返回4是个整数，然后把3*4的结果返回给上一个递归调用的函数，把这个计算结果求出来后，再与2相加，这样就很好的解决了运算符优先级的问题。

 

简单理解：

 

 Python代码实现：

"""
输入：(2+3)*(5+7)+9/3
输出： 63
"""
#输入需要计算的表达式
in_exp = ""
#表达式的每个字符的位置
pos = 0
#计算表达式的值
def Expression_value():
    global in_exp,pos

    #计算第一个表达式的值
    result = Term_value()
    more = True
    while more :
        pos = pos + 1
        #判断访问list是否越界
        if (pos >= len(in_exp)):
            more = False
            break
        op = in_exp[pos]
        if (op == "+" or op == "-"):
            pos = pos + 1
            value = Term_value()
            if (op == "+"):
                result += value
            else:
                result -= value
        else:
            more = False

    return result


#计算项的值
def Term_value():
    global in_exp,pos
    # 计算第一个表达式的值
    result = Factor_value()
    more = True
    while (more):
        pos = pos + 1
        # 判断访问list是否越界
        if (pos >= len(in_exp)):
            more = False
            break
        op = in_exp[pos]
        if (op == "*" or op == "/"):
            pos = pos + 1
            value = Factor_value()
            if (op == "*"):
                result *= value
            else:
                result /= value
        else:
            pos = pos - 1
            more = False

    return result

#计算因子的值
def Factor_value():
    global in_exp,pos
    result = 0
    c = in_exp[pos]
    if (c == "("):
        pos = pos + 1
        result = Expression_value()
    else:
        while (c.isdigit()):
            result = 10*result + int(c)
            pos = pos + 1
            #判断是否超过list的长度
            if (pos == len(in_exp)):
                break
            c = in_exp[pos]
        pos = pos - 1
        #while (isdigit(c))
        #result = 10 * result + c - '0';
        #在ASCII编码中， 0~9 的编码是 0x30~0x39, 所以当c在‘0'~'9'的范围中时，c - '0' 就相当于计算c的实际数值，
        #例如 c 是 '1', 则 c - '0' = 1, 把字符值转为数字值1了 

    return result
def main():
    global in_exp
    in_exp = input("请输入需要计算的表达式：")
    rtn = Expression_value()
    print("表达式： "+in_exp+"的运算结果为：%d" %rtn)


if (__name__ == "__main__"):
    main()