皮皮祥的博客

摘要：(sinx)^2的积分为∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C。 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数 阅读全文

摘要：首先无比重要的三角函数的正交性。你要知道。然后 积分符号 f(x)*sin(x) dx这个相当于对f(x)过滤，只剩下f(x)中的sin项。打比方f(x)的sin（nwt）项的幅值是bn ，那么：积分符号 f(x)*sin(x) dx=积分符号 bn sin(nwt)*sin(nwt) dt。这里你 阅读全文

摘要：不论是高等数学还是大学物理，欧拉公式都如影随形。因为其重要性和划时代意义，Euler Formula(欧拉公式)有着很多了不起的别称，例如“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”等等。 Leonhard Euler (1707-1783) (图片来源：Wikipedia) 欧拉公式在数学 阅读全文

摘要：复数不仅有意义，而且可以用图示来优雅地解释。 1、实函数与数轴变换 大家都认识y=e^x，对于这样的初等函数，我们从小就学会使用直角坐标系来刻画它们： 它们的特点都大同小异：把实数轴对应到实数轴。然而，既然是一维函数，用二维图像来描述未免太过奢侈。如果我们把数轴涂上不同颜色，再把一条新数轴上对应的函 阅读全文

摘要：这个必须回答！ 复数最直观的理解就是旋转！ 4*i*i = -4 就是“4”在数轴上旋转了180度。 那么4*i就是旋转了90度。 另外，e^t是什么样呢？ 但当你在指数上加上i之后呢？ 变成了一个螺旋线。是不是和电磁场很像？（想拿欧拉公式去跟女生炫学术的男生注意了：她们，真的，不CARE） 当然， 阅读全文