代码随想录算法训练营第十四天 | 二叉树理论基础，递归遍历，分别迭代遍历， 统一迭代遍历

合集 - 算法刷题(22)
1.代码随想录算法训练营第一天 | 数组理论基础，704. 二分查找，27. 移除元素2.代码随想录算法训练营第二天 | 977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II3.代码随想录算法训练营第三天 | 链表理论基础，203.移除链表元素，707.设计链表，206.反转链表4.代码随想录算法训练营第四天 | 24. 两两交换链表中的节点，19.删除链表的倒数第N个节点，面试题 02.07. 链表相交，142.环形链表II5.代码随想录算法训练营第五天 | 复习和总结6.代码随想录算法训练营第六天|哈希表理论基础，242.有效的字母异位词，349. 两个数组的交集，202. 快乐数，1.两数之和7.代码随想录算法训练营第七天|454.四数相加II，383. 赎金信，15. 三数之和，18. 四数之和8.代码随想录算法训练营第八天 | 344.反转字符串，541.反转字符串II，卡码网：54.替换数字，151.翻转字符串里的单词，卡码网：55.右旋转字符串9.代码随想录算法训练营第十天 | 栈与队列理论基础，232.用栈实现队列，225.用队列实现栈10.代码随想录算法训练营第十一天|20. 有效的括号，1047. 删除字符串中的所有相邻重复项，150. 逆波兰表达式求值11.代码随想录算法训练营第十三天 | 239. 滑动窗口最大值，347.前 K 个高频元素
12.代码随想录算法训练营第十四天 | 二叉树理论基础，递归遍历，分别迭代遍历， 统一迭代遍历
13.代码随想录算法训练营第十五天 | 层序遍历 ，226.翻转二叉树，101.对称二叉树14.代码随想录算法训练营第十六天 |104.二叉树的最大深度，559.n叉树的最大深度，111.二叉树的最小深度，222.完全二叉树的节点个数15.代码随想录算法训练营第十八天 | 513.找树左下角的值，112. 路径总和，113.路径总和ii，106.从中序与后序遍历序列构造二叉树，105.从前序与中序遍历序列构造二叉树16.代码随想录算法训练营第二十天|654.最大二叉树，617.合并二叉树，700.二叉搜索树中的搜索，98.验证二叉搜索树17.代码随想录算法训练营第二十一天|530.二叉搜索树的最小绝对差，501.二叉搜索树中的众数，236. 二叉树的最近公共祖先18.代码随想录算法训练营第二十二天 | 235. 二叉搜索树的最近公共祖先，701.二叉搜索树中的插入操作，450.删除二叉搜索树中的节点19.代码随想录算法训练营第二十三天 | 669. 修剪二叉搜索树，108.将有 序数组转换为二叉搜索树，538.把二叉搜索树转换为累加树20.代码随想录算法训练营第二十四天 | 回溯算法理论基础，77. 组合21.代码随想录算法训练营第二十五天 | 216.组合总和III，17.电话号码的字母组合22.代码随想录算法训练营第二十七天 | 39. 组合总和，40.组合总和II，131.分割回文串
收起

一、二叉树理论基础

学习：

1. 从二叉树是否包含数值进行分类：

  • 无数值：完全二叉树和满二叉树

  • 有数值的：二叉搜索树和平衡二叉搜索树(AVL，Adelson-Velsky and Landis)。其中二叉搜索树指数值按照从小到大的顺序是左子树<根结点<右子树，平衡指的是左右子树高度差不超过1

2. 二叉树存储方式

  • 链式存储：通常采用的存储方式
  • 顺序存储：根结点的下标为i，则左孩子为2i+1，右孩子为2i+2

3. 二叉树遍历

  • 深度优先遍历----发展出前序遍历、中序遍历、后序遍历，其中方位指的是根结点遍历的顺序

  • 广度优先遍历----层序遍历

4. 二叉树结点的深度与高度

  • 深度：从根节点到该节点经过的节点数

  • 高度：从该节点到叶子节点经过的节点数

二、对三种遍历顺序的两类主要遍历方式----递归和迭代

题目链接：

LeetCode 144. 二叉树的前序遍历

LeetCode 94. 二叉树的中序遍历

LeetCode 145. 二叉树的后序遍历

1. 递归遍历

递归调用的主函数是一样的，具体递归过程中递归参数和返回值、终止条件是一样的，只有单次循环内容的根结点、左孩子、右孩子的顺序不一样

  • 前序遍历：根左右
  • 中序遍历：左根右
  • 后序遍历：左右根

2. 分别迭代遍历

用栈来存储结点，其中只有前序遍历是使得遍历结点和取值结点保持一致的，后序结点可以是前序结点调整顺序后遍历结果的翻转

  • 前序遍历：弹出栈顶结点并取值，然后若存在则将右孩子和左孩子依次入栈
  • 中序遍历：需要指针，指向要取值的结点。指针非空时，入栈然后指向当前结点的左孩子；指针为空时，返回根结点即栈顶元素，取值然后指向当前结点的右孩子
  • 后序遍历：与前序类似，弹出栈顶结点并取值，然后若存在则将左孩子和右孩子依次入栈，最后翻转

ps:(morris遍历是迭代遍历的进阶版)

3. 统一迭代遍历

为了统一三种遍历的思路，添加了标记符。即标记这个结点的左右孩子若存在已入栈，这样解决了中序和后序重复添加结点的问题

五、学习总结

  1. 时间：4h

  2. 掌握了递归三步法

  3. 掌握了迭代遍历，以及统一迭代遍历

    • 分别迭代会产生当前元素和取值元素不一致且重复添加孩子结点的问题
    • 统一迭代对当前结点进行标记，当遇到标记时，才取值并出栈，使得两类元素变成一致，并且不会重复添加
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