poj2914无向图的最小割模板

题意：给出无向图的点，边，权值。求最小割。

 

思路：根据题目规模，最大流算法会超时。

网上参考的模板代码。

 

代码：

/*最小割集◎Stoer-Wagner算法:一个无向连通网络，去掉一个边集可以使其变成两个连通分量则这个边集就是割集；最小割集当然就权和最小的割集。

prim算法不仅仅可以求最小生成树，也可以求“最大生成树”。最小割集Stoer-Wagner算法就是典型的应用实例。
求解最小割集普遍采用Stoer-Wagner算法，不提供此算法证明和代码，只提供算法思路：
1.min=MAXINT，固定一个顶点P
2.从点P用类似prim的s算法扩展出“最大生成树”，记录最后扩展的顶点和最后扩展的边
3.计算最后扩展到的顶点的切割值（即与此顶点相连的所有边权和），若比min小更新min
4.合并最后扩展的那条边的两个端点为一个顶点（当然他们的边也要合并，这个好理解吧？）
5.转到2，合并N-1次后结束
6.min即为所求，输出min
prim本身复杂度是O(n^2)，合并n-1次，算法复杂度即为O(n^3)
如果在prim中加堆优化，复杂度会降为O((n^2)logn)
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define N 505
#define inf 1000000000
int n, m;
int g[N][N];
int dist[N], node[N];
bool used[N];
inline int min(int a, int b)
{
 return (a<b)?a:b;
}
int mincut()
{
 int i, j, k, pre, maxj, ans = inf;
 for(i = 0; i < n; i++)
  node[i] = i;    //保存顶点 ，固定顶点为0
 while(n > 1)
 {
  memset(used,0,sizeof(used));
  maxj = 1;
  used[node[0]] = 1;
  for(i = 1; i < n; i++)
  {
   dist[node[i]] = g[node[0]][node[i]]; //初始化距离数组dist[]
   if(dist[node[i]] > dist[node[maxj]])   //寻找最大距离——求最大生成树
    maxj = i;
  }
  pre = 0;
  //求最大生成树，并进行最小割操作。
  for(i = 1; i < n; i++)
  {
   if(i == n-1)
   {
    //只剩最后一个没加入集合的点，更新最小割
    ans = min(ans,dist[node[maxj]]);
    for(k = 0; k < n; k++) //合并最后一个点以及推出它的集合中的点
     g[node[k]][node[pre]] = g[node[pre]][node[k]] += g[node[k]][node[maxj]];
    node[maxj] = node[--n];//缩点后的图
   }
   used[node[maxj]] = 1;
   pre = maxj;
   maxj = -1;
   for(j = 1; j < n; j++)
    if(!used[node[j]])
    {
     //将上次求的maxj加入集合，合并与它相邻的边到割集
     dist[node[j]] += g[node[pre]][node[j]];//dist[]保存的是一个积累量。
     if(maxj == -1 || dist[node[maxj]] < dist[node[j]])
      maxj = j;
    }
  }
 }
 return ans;
}
int main()
{
 while(scanf("%d %d",&n,&m) != -1)
 {
  memset(g,0,sizeof(g));
  while(m--)
  {
   int a, b, c;
   scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
   g[a][b] += c;
   g[b][a] += c;
  }
  printf("%d\n",mincut());
 }
 return 0;
}