poj 1149经典网络流构图

题意：m个猪圈，n个客户，每个客户给出选则猪圈的钥匙和需要购买猪的个数，其中每次客户购买时客户选则的猪圈数量可以相互更换，问最大购买数量。

 

思路：以客户作为除源点汇点之外的点，然后对于每个猪圈从源点连其第一次购买的客户，容量为其猪的个数，随后链接其下一次购买的客户容量为无穷。最后每个客户与其汇点相连，数量为想要购买的个数。

 

一开始没想出来，其实对于每个需求，只要控制好其源点容量的进入和汇点的控制，对于其中间过程给一个无穷的容量便可作网络流了。

 

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2000
#define INF 1e8
int n,m,t;
int a[MAXN];
int fa[10*MAXN];
struct edge
{
    int u,v,w,next;
}E[200000];

int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];
int scr,sink,vn;
void Insert(int u,int v,int w)
{
    E[ecnt].u=u;
    E[ecnt].v=v;
    E[ecnt].w=w;
    E[ecnt].next=head[u];
    head[u]=ecnt++;
    E[ecnt].u=v;
    E[ecnt].v=u;
    E[ecnt].w=0;
    E[ecnt].next=head[v];
    head[v]=ecnt++;
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
    int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
    int i,v,u=pre[s]=s;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        cur[i]=head[i];
        dis[i]=gap[i]=0;
    }
    gap[s]=n;
    bool flag;
    while(dis[s]<n)
    {
        flag=false;
        for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
        {
            v=E[j].v;
            if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
            {
                flag=true;//找到容许边
                aug=min(aug,E[j].w);
                pre[v]=u;
                u=v;
                if(u==t)
                {
                    ans+=aug;
                    while(u!=s)
                    {
                        u=pre[u];
                        E[cur[u]].w-=aug;
                        E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
                    }
                    aug=INF;
                }
                break;//找到一条就退出
            }
        }
        if(flag) continue;
        int mindis=n;
        for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
        {
            v=E[i].v;
            if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
            {
                mindis=dis[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if((--gap[dis[u]])==0) break;
        gap[dis[u]=mindis+1]++;
        u=pre[u];
    }
    return ans;
}

void build()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
	scr=0;sink=n+1;vn=sink+1;
	int num;
	memset(fa,0,sizeof(fa));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&num);
		while(num--)
		{
			int v;
			scanf("%d",&v);
            if(!fa[v])
            {
            	Insert(0,i,a[v]);
            	fa[v]=i;
            }
            else
			{
				Insert(fa[v],i,INF);
				fa[v]=i;
			}
		}
		scanf("%d",&num);
		Insert(i,n+1,num);
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		build();
		printf("%d\n",Sap(scr,sink,vn));
	}
}