poj2391Floyd+二分+最大流
好吧算增加了一个模板吧。。
过两天要校赛了，没过的题先放着，这两天把做过的整理整理。
构图思路:将点拆分成2组，一组代表牛，一组代表遮蔽点，然后构建源点和汇点；
用floyd求出点与点之间的最大距离，根据最大距离开始二分，使距离小于mid的点在最大流中开路，若得出最大流等于牛的个数，mid减少，否则增大。求出答案。
这题注意一下构图，先前的sap模板会改变原图的值，且构图的时候注意双向边。
自己的代码WA了。。。
///////////////////////////////
经过好几天的debug 在usaco上找到数据，结果证明我先前的那份模板不能处理大数据。
然后自己用这份模板重新做了一遍，处理floyd上有错 - - wa好几次。
模板：
/*Floyd+最大流判定(拆点)+二分答案*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MAXN 405
#define INF 1e8
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct edge
{
int u,v,w,next;
}E[200000];
int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];
__int64 map[205][205];
int N,M,scr,sink,vn,num;
int A[205],B[205];
void Insert(int u,int v,int w)
{
E[ecnt].u=u;
E[ecnt].v=v;
E[ecnt].w=w;
E[ecnt].next=head[u];
head[u]=ecnt++;
E[ecnt].u=v;
E[ecnt].v=u;
E[ecnt].w=0;
E[ecnt].next=head[v];
head[v]=ecnt++;
}
void Init()
{
int i,u,v;
__int64 c;
memset(map,-1,sizeof(map));
scr=0;sink=2*N+1;vn=sink+1;num=0;
for(i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
num+=A[i];
}
for(i=1;i<=M;i++)
{
scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&c);
if(map[u][v]==-1||map[u][v]>c)
{map[u][v]=map[v][u]=c;}
}
}
void Floyd()
{
int i,j,k;
for(k=1;k<=N;k++)
{
for(i=1;i<=N;i++)
{
if(i==k||map[i][k]==-1) continue;
for(j=1;j<=N;j++)
{
if(j==k||i==j||map[j][k]==-1) continue;
if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
}
}
}
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
int i,v,u=pre[s]=s;
for(i=0;i<=n;i++)
{
cur[i]=head[i];
dis[i]=gap[i]=0;
}
gap[s]=n;
bool flag;
while(dis[s]<n)
{
flag=false;
for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
{
v=E[j].v;
if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
{
flag=true;//找到容许边
aug=min(aug,E[j].w);
pre[v]=u;
u=v;
if(u==t)
{
ans+=aug;
while(u!=s)
{
u=pre[u];
E[cur[u]].w-=aug;
E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
}
aug=INF;
}
break;//找到一条就退出
}
}
if(flag) continue;
int mindis=n;
for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
{
v=E[i].v;
if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
{
mindis=dis[v];
cur[u]=i;
}
}
if((--gap[dis[u]])==0) break;
gap[dis[u]=mindis+1]++;
u=pre[u];
}
return ans;
}
bool Judge(__int64 mid)//构图+判定
{
int i,j;
memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
for(i=1;i<=N;i++)
{
Insert(scr,i,A[i]);
Insert(i+N,sink,B[i]);
Insert(i,i+N,INF);
}
for(i=1;i<=N;i++)
{
for(j=i+1;j<=N;j++)
{
if(map[i][j]==-1) continue;
if(map[i][j]<=mid)//注意要连入点-->出点(INF)
{
Insert(i,j+N,INF);
Insert(j,i+N,INF);
}
}
}
return Sap(scr,sink,vn)==num;
}
void Solve()
{
int i,j;
__int64 l,r,mid,Max=0;
Floyd();
/*
for(i=1;i<=N;i++)
{
for(j=1;j<=N;j++)
printf("%I64d ",map[i][j]);
printf("\n");
}
*/
for(i=1;i<=N;i++)
{
for(j=i+1;j<=N;j++)
Max=max(Max,map[i][j]);
}
l=0;r=Max;
while(l!=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(Judge(mid))
r=mid;
else
l=mid+1;
}
if(Judge(l))
printf("%I64d\n",l);
else
printf("-1\n");
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
Init();
Solve();
}
return 0;
}
自己根据这份模板写的代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MAXN 405
#define INF 1e8
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct edge
{
int u,v,w,next;
}E[200000];
__int64 l;__int64 r;__int64 tmp;__int64 mid;
int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];
__int64 map[205][205];
int N,M,scr,sink,vn,num;
int A[205],B[205],sum;
int k,c1,m,nn;
void Floyd()
{
for(int k=1;k<=N;k++)
for(int i=1;i<=N;i++)
if(i!=k&&map[i][k]!=-1)
for(int j=1;j<=N;j++)
{
if(i!=j&&j!=k&&map[k][j]!=-1)
{
if(map[i][j]==-1)
map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
else map[i][j]=map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]?map[i][k]+map[k][j]:map[i][j];
}
}
}
void Insert(int u,int v,int w)
{
E[ecnt].u=u;
E[ecnt].v=v;
E[ecnt].w=w;
E[ecnt].next=head[u];
head[u]=ecnt++;
E[ecnt].u=v;
E[ecnt].v=u;
E[ecnt].w=0;
E[ecnt].next=head[v];
head[v]=ecnt++;
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
int i,v,u=pre[s]=s;
for(i=0;i<=n;i++)
{
cur[i]=head[i];
dis[i]=gap[i]=0;
}
gap[s]=n;
bool flag;
while(dis[s]<n)
{
flag=false;
for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
{
v=E[j].v;
if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
{
flag=true;//找到容许边
aug=min(aug,E[j].w);
pre[v]=u;
u=v;
if(u==t)
{
ans+=aug;
while(u!=s)
{
u=pre[u];
E[cur[u]].w-=aug;
E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
}
aug=INF;
}
break;//找到一条就退出
}
}
if(flag) continue;
int mindis=n;
for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
{
v=E[i].v;
if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
{
mindis=dis[v];
cur[u]=i;
}
}
if((--gap[dis[u]])==0) break;
gap[dis[u]=mindis+1]++;
u=pre[u];
}
return ans;
}
void build(__int64 mid)
{
memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
for(int i=1;i<=N;i++)//源点
{
Insert(scr,i,A[i]);
Insert(i+N,sink,B[i]);
Insert(i,i+N,INF);
}
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=i+1;j<=N;j++)
if(map[i][j]!=-1&&map[i][j]<=mid)
{
Insert(i,j+N,INF);
Insert(j,i+N,INF);
}
}
bool judge(__int64 mid)
{
build(mid);
//cout<<l<<' '<<r<<endl;
int ans=Sap(scr,sink,vn);
//cout<<ans<<"!!!!!!!!!!"<<endl;
return ans==sum;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
sum=0;scr=0;sink=2*N+1;vn=sink+1;
memset(map,-1,sizeof(map));
for(int i=1;i<=N;i++)
{
scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
sum+=A[i];
}
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int v,u;
__int64 w;
scanf("%d%d%I64d",&v,&u,&w);
if(map[v][u]==-1||map[v][u]>w)
{
map[u][v]=w;
map[v][u]=w;
}
}
tmp=0;l=0;r=0;mid=0;
Floyd();
for(int i=1;i<=N;i++) //找最短路的最大值
for(int j=i+1;j<=N;j++)
{
if(map[i][j]!=-1&&map[i][j]>tmp)
tmp=map[i][j];
}
r=tmp;
//cout<<endl<<tmp<<endl;
while(l!=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(judge(mid))
{
r=mid;
}
else l=mid+1;
}
if(judge(l))
printf("%I64d\n",l);
else
printf("-1\n");
}
return 0;
}
那份不能处理大数据的挫代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; __int64 l,r,mid; const int maxn = 220; const int inf =1000000000;//不要开太大 int c[maxn][maxn]; int q[maxn], pre[maxn]; int level[maxn], gap[maxn]; __int64 map[maxn][maxn]; int A[maxn]; int B[maxn]; int INF =1000000000; int n, m; int s, t; int nn; int cnt,ans; void init_sap(){ memset(level, 1, sizeof (level)); memset(gap, 0, sizeof gap); memset(pre, -1, sizeof pre); int qs = 0, qe = 0; q[qe++] = t; level[t] = 0; gap[ level[t] ] ++; while(qs < qe){ int hd = q[qs++]; for(int i = 1; i <= n; i ++){ if(level[i] > n && c[i][hd] > 0){//level[i] >= n 也可以,why ? q[qe++] = i; level[i] = level[hd] + 1; gap[ level[i] ] ++; } } } } int find_path(int u){ for(int i = 1; i <= n; i ++) if(c[u][i] > 0 && level[u] == level[i] + 1) return i; return -1; } int relabel(int u){ int tmp = inf; for(int i = 1; i <= n; i ++) if(c[u][i] > 0 && tmp > level[i] + 1) tmp = level[i] + 1; if(tmp == inf) tmp = n; return tmp; } int sap(){
init_sap(); int flow = 0, u = s; while(level[s] <= n){ int v = find_path(u); if(v > 0){ pre[v] = u; u = v; if(u == t){ int min_flow = inf; for(int i = t; i != s; i = pre[i]) if(min_flow > c[ pre[i]][i]) min_flow = c[ pre[i]][i]; for(int i = t; i != s; i = pre[i]){ c[pre[i]][i] -= min_flow; c[i][pre[i]] += min_flow; } flow += min_flow; u = s; } }else{ if(-- gap[ level[u]] == 0) return flow; int v = relabel(u); gap[v] ++; level[u] = v; if(u != s) u = pre[u]; } } return flow; } void build() { memset(c, 0, sizeof c); for(int i=1;i<=nn;i++) { c[s][i]=A[i]; c[i+nn][t]=B[i]; c[i][i+nn]=inf; } for(int i=1;i<=nn;i++) //将map中小于mid的路打通c=inf for(int j=1;j<=nn;j++) { if(map[i][j]==-1)continue; if(map[i][j]<=mid) { c[i][j+nn]=inf; c[j][i+nn]=inf; } } /* for(int i=1;i<=n;i++) {cout<<endl; for(int j=1;j<=n;j++) { cout<<c[i][j]<<' '; } }*/ } int main(){ while(~scanf("%d%d", &n, &m)){ //n为点 m为边 nn=n;n=2*nn+2; memset(map,-1,sizeof(map)); for(int i=1;i<=nn;i++) //n的图 { for(int j=1;j<=nn;j++) { if(i==j)map[i][j]=0; } } s = 2*nn+1, t = 2*nn+2;cnt=0; //牛的数量 for(int i=1;i<=nn;i++) //加入源点和汇点的容量 { scanf("%d%d",&A[i],&B[i]); cnt+=A[i]; } for(int i = 1; i <= m; i ++){ int u, v ; __int64 w; scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &w);//双向边 if(map[u][v]==-1||w<map[u][v]) map[u][v]=map[v][u]=w; }
for(int k=1;k<=nn;k++) //Floyd for(int i=1;i<=nn;i++) { if(i==k||map[i][k]==-1)continue; for(int j=1;j<=nn;j++) { if(j==k||j==i||map[k][j]==-1)continue; if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]) map[i][j]=map[i][k]+map[k][j]; } } l=0,r=0; ans=0; for(int i=1;i<=nn;i++) { for(int j=i+1;j<=nn;j++) r=max(r,map[i][j]); } while(r!=l) //二分 { mid=(l+r)>>1; build(); ans = sap(); if(ans==cnt) { r=mid;
} else l=mid+1; } mid=l; build(); ans=sap(); //r=inf; // printf("%I64d\n",r); //printf("%I64d %I64d %d %d\n",l,r,ans,cnt); if(ans==cnt) printf("%I64d\n",l); else printf("-1\n"); } return 0; }
