hdu1269强连通模板

题意当强连通分量为1的时候输出Yes否者输出No。

学习了一下强连通分量的步骤，给出算法详解http://www.byvoid.com/zht/blog/scc-tarjan(注：不能用IE浏览)

 

该题也可以用双向dfs求强连通分量，这里给出Tarjan算法的模板，更适合变形。

也贴上双向dfs的代码吧。

 

代码Tarjan（这是网上有注释的代码，讲得很细）:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

#define MAXN 10010
#define MAXM 100010

struct Edge
{
      int v, next;  
}edge[MAXM];    //边结点数组 

int first[MAXN], stack[MAXN], DFN[MAXN], Low[MAXN], Belong[MAXM];
// first[]头结点数组,stack[]为栈,DFN[]为深搜次序数组，Belong[]为每个结点所对应的强连通分量标号数组 
// Low[u]为u结点或者u的子树结点所能追溯到的最早栈中结点的次序号 
int instack[10010];  // instack[]为是否在栈中的标记数组 
int n, m, cnt, scnt, top, tot;

void init()
{
    cnt = 0;
    scnt = top = tot = 0;    //初始化连通分量标号，次序计数器，栈顶指针为0 
    memset(first, -1, sizeof(first));
    memset(DFN, 0, sizeof(DFN));   //结点搜索的次序编号数组为0，同时可以当是否访问的数组使用 
}

void read_graph(int u, int v) //构建邻接表 
{
     edge[tot].v = v;
     edge[tot].next = first[u];
     first[u] = tot++;
}

void Tarjan(int v)       //Tarjan算法求有向图的强连通分量 
{
     int min, t;
     DFN[v] = Low[v] = ++tot;    //cnt为时间戳
     instack[v] = 1;    //标记在栈中 
     stack[top++] = v;      //入栈 
     for(int e = first[v]; e != -1; e = edge[e].next)
     {   //枚举v的每一条边 
           int j = edge[e].v;   //v所邻接的边 
           if(!DFN[j])
           {   //未被访问 
               Tarjan(j);    //继续向下找 
               if(Low[v] > Low[j]) Low[v] = Low[j];  // 更新结点v所能到达的最小次数层 
           }
           else if(instack[j] && DFN[j] < Low[v])
           {   //如果j结点在栈内, 
               Low[v] = DFN[j];
           }
     }
     if(DFN[v] == Low[v])
     {     //如果节点v是强连通分量的根 
           scnt++;   //连通分量标号加1 
           do
           {
               t = stack[--top];   //退栈 
               instack[t] = 0;   //标记不在栈中 
               Belong[t] = scnt;   //出栈结点t属于cnt标号的强连通分量 
           }while(t != v);  //直到将v从栈中退出 
     }
}

void solve()
{
     for(int i = 1; i <= n; i++)   //枚举每个结点，搜索连通分量
        if(!DFN[i])  //未被访问 
           Tarjan(i);  //则找i结点的连通分量 
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n || m))
    {
        init();
        while(m--)
        {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            read_graph(u, v);
        }
        solve();     //求强连通分量 
        if(scnt == 1) printf("Yes\n");  //只有一个强连通分量，说明此图各个结点都可达
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

 

双向DFS：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10010;
const int M=100010;
struct Edge
{
    int v,next;
}edge1[M],edge2[M];

int vis1[N],vis2[N];
int tot1,tot2;
int first1[N],first2[N];
int num[N];
int cn,ans;
int belong[N];
int a,b,n,m,j;
void init()
{
    ans=0;tot1=tot2=0;cn=0;
    memset(first1,-1,sizeof(first1));
    memset(first2,-1,sizeof(first2));
    memset(vis1,0,sizeof(vis1));
    memset(vis2,0,sizeof(vis2));
}
void add_edge(int a,int b)
{
    tot1++;
    edge1[tot1].v=b;
    edge1[tot1].next=first1[a];
    first1[a]=tot1;
    tot2++;
    edge2[tot2].v=a;
    edge2[tot2].next=first2[b];
    first2[b]=tot2;
}
void DFS_1(int v)
{
    vis1[v]=1;
    for(int i=first1[v];i!=-1;i=edge1[i].next)
    {
        if(!vis1[edge1[i].v])
        DFS_1(edge1[i].v);
    }
    num[cn++]=v;
}
void DFS_2(int v)
{
    vis2[v]=1;
    for(int i=first2[v];i!=-1;i=edge2[i].next)
    {
        if(!vis2[edge2[i].v])
        DFS_2(edge2[i].v);
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n||m)
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            add_edge(a,b);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis1[i])
            {
                DFS_1(i);
            }
        }
        for(int i=cn-1;i>=0;i--)
        {
            if(!vis2[num[i]])
            {
                DFS_2(num[i]);
                ans++;
            }
        }
        if(ans==1)
        cout<<"Yes"<<endl;
        else
        cout<<"No"<<endl;

    }
    return 0;
}