为什么我如此反对【1.01的365次方和0.99的365次方】

背景

HR在朋友圈发了张图，图片上大致的意思就是：积少成多
$$1.01^{365}=37.780.99^{365}=0.026$$
等式记为 公式1

本想回复他的朋友圈，来反驳这张图片的计算方式有问题，但想想还是算了。

理由

One

积少成多，厚积薄发完全没毛病。但是什么时候开始该成语中的积真的变“乘积”了 ?
我们看一下百度百科对该成语的解释：

积少成多，亦作积小成大。谓只要不断积累，就会从少变多。

解释
一点一滴地积累起来，就会由少变成多。

可以看出，该成语中的积应当做积累，也就是数学中的加法，也就是下面的公式，记作公式2：

$$1.01\ast 365=368.650.99\ast 365=361.35$$
但是也有朋友回复说，“采用复利的方式来计算的话，图片上的说法也说得过去”。我非常不赞同，见下文分析。

Two

这两个数学等式，1.01和0.99 分别代表着一个人某一天的增长数值。

我不太清楚公式1下：每人每天的增长初始值（不成长不退步）是多少？ 那我们一一分析，0 吗 还是 1 呢 ?

0

如果是0 ? 并且假设这两个等式没有问题，怎么一个每天增长0.99的与每天增长1.01的相差大那么多?
那么我按照该式子原本的逻辑，如果有一个人每天增长=1

$$1^{365}=1$$

等于是说：此人努力365天的结果与努力1天的结果是一样的？
因此：在起始值=0的条件下，公式1不成立。

1

是1吗 ？ 如果是1，那么0.99是什么情况？0.99 - 1 = -0.01 的不就相当于退步了吗 ? 退步了一年，计算出这一年总的成长数值 = 正数 ?
因此：在起始值=1的条件下，公式1也不成立。

综上

$$1.01^{365}=37.780.99^{365}=0.026$$

该式用在人们的努力程度的计算方式上，确实用错了。

结论

• 朋友圈有些文章有些图片文字，还需要咱们多动脑子，不要跟着别人的错误结论走，特别是毒鸡汤。
• 努力确实还是必须要有的，每天多努力一点，虽然积累下来一年也不一定会有太明显的效果。但我们较量的是人生这场马拉松！