B树详解

B树系列文章

1. B树-介绍

2. B树-查找

3. B树-插入

4. B树-删除

 

什么是B树

B树（英语：B-tree）是一种自平衡的树，能够保持数据有序。

使用B树这种数据结构，可以在对数时间范围内完成对数据的查找、插入和删除操作。

B树减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。

因此B树可应用于数据库和文件系统的实现

B树有什么特性

一棵m阶B树有如下属性(m >= 2)

• 每一个结点最多有m个子结点
• 每一个非叶子结点（除根结点）最少有 ⌈m/2⌉ 个子结点
• 如果根结点不是叶子结点，那么它至少有两个子结点
• 有k个子结点的非叶子结点拥有 k − 1 个键
• 所有的叶子结点都在同一层
• 结点内键值有序排列，
• 以父结点中某个键作为分隔值，该分隔值与左右儿子结点的键值的构成排列也是有序的

下图是一棵3阶B树，

取该B树父结点中某个键作为分隔值

该分隔值的左儿子结点的键值均小于该分隔值，右儿子结点的键值均大于该分隔值

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图一 3阶B树

 

根据B树的定义及特性，定义B树结点的基本数据结构，这里多加了一个限制，即键不会重复

每个B树结点都包含了键值列表和儿子结点列表，默认键值按升序排列

// 非并发安全
type BTree struct {
    m    int // 阶数
    root *BTreeNode
}

type BTreeNode struct {
    isLeaf   bool  // 是否为叶子结点
    keyNum   int   // key个数
    keyList  []int // key 有序
    leafList []*BTreeNode
}

 

完整代码

B树完整代码

 

参考

B-tree

B树-维基百科