Matlab 之meshgrid, interp, griddata 用法和实例(转)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_67f37e760101bu4e.html
关于MATLAB 插值（Interpolation）http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c7482f101009vm2.html
matlab二维插值--interp2与griddata fromhttp://3y.uu456.com/bp_32jw03xolo8iiwn479ge_1.html
1. meshgrid
meshgrid用于从数组a和b产生网格。生成的网格矩阵A和B大小是相同的。它也可以是更高维的。
[A,B]=Meshgrid(a,b)
生成size(b)Xsize(a)大小的矩阵A和B。它相当于a从一行重复增加到size(b)行，把b转置成一列再重复增加到size(a)列。因此命令等效于：
A=ones(size(b))*a;
B=b'*ones(size(a))
如下所示：
>> a=[1:2]
a =
1 2
>> b=[3:5]
b =
3 4 5
>> [A,B]=meshgrid(a,b)
A =
1 2
1 2
1 2
B =
3 3
4 4
5 5
>> [B,A]=meshgrid(b,a)
B =
3 4 5
3 4 5
A =
1 1 1
2 2 2
2. interp
interp1——一维数据插值函数
功能 数据格点
格式
(1)ZI = griddata(x,y,z,XI,YI)
用二元函数z=f(x,y)的曲面拟合有不规则的数据向量x,y,z。griddata 将返回曲面z 在点（XI,YI）处的插值。曲面总是经过这些数据点（x,y,z）的。输入参量（XI,YI）通常是规则的格点（像用命令meshgrid 生成的一样）。XI 可以是一行向量，这时XI 指定一有常数列向量的矩阵。类似地，YI 可以是一列向量，它指定一有常数行向量的矩阵。
(2)[XI,YI,ZI] = griddata(x,y,z,xi,yi)
返回的矩阵ZI 含义同上，同时，返回的矩阵XI,YI 是由行向量xi 与列向量yi 用命令meshgrid 生成的。
(3)[XI,YI,ZI] = griddata(.......,method)
用指定的算法method 计算：
‘linear’：基于三角形的线性插值（缺省算法）；
‘cubic’： 基于三角形的三次插值；
‘nearest’：最邻近插值法；
‘v4’：MATLAB 4 中的griddata 算法。
二者均是常用的二维差值方法，两者的区别是，interp2的插值数据必须是矩形域，即已知数据点（x,y)组成规则的矩阵，或称之为栅格，可使用meshgid生成。而griddata函数的已知数据点（X，Y）不要求规则排列，特别是对试验中随机没有规律采取的数据进行插值具有很好的效果。griddata(X,Y,XI,YI,'v4') v4是一种插值算法，没有具体的名字，原文称为“MATLAB 4 griddata method”，是一种很圆滑的差值算法，效果不错。X和Y提供的已知数据点，XI和YI是需要插值的数据点，一般使用meshgrid生成，当然也可以其他数据，但是那样绘图的时候就比较麻烦，不能使用mesh等，只能使用trimesh。
示例如下：
a=[
3 3 1.5300
3 27 0.4210
5 17 0.5980
9 9 0.5900
13 25 0.4470
15 15 1
17 5 0.3830
21 21 0.3100
25 13 0.2830
27 3 0.2820
27 27 0.1200
];
x=a(:,1);
y=a(:,2);
z=a(:,3);
xtemp=linspace(min(x),max(x),100);
ytemp=linspace(min(y),max(y),100);
[X,Y]=meshgrid(xtemp,ytemp);
Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');
surf(X,Y,Z)
shading interp
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matlab的interp2二维数据内插值函数
interp2
功能 二维数据内插值(表格查找)
格式
(1)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)
返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI 与YI(可以是向量、或同型矩阵) 的元素， 即Zi(i,j) ←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用户可以输入行向量和列向量Xi 与Yi，此时，输出向量Zi 与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y 与Z 确定的二维函数Z=f(X,Y)。参量X 与Y 必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令meshgrid 生成的一样。若Xi与Yi 中有在X 与Y范围之外的点，则相应地返回nan(Not a Number)。Matlab中文论坛
(2)ZI = interp2(Z,XI,YI)
缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一种情形进行计算。
(3)ZI = interp2(Z,n)
作n 次递归计算，在Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于interp2(z,1)。
(4)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)
用指定的算法method 计算二维插值：
’linear’：双线性插值算法(缺省算法);
’nearest’：最临近插值;
’spline’：三次样条插值;
’cubic’：双三次插值。book.iLoveMatlab.cn
例1
1. >>[X,Y] = meshgrid(-3:.25:3);
2. >>Z = peaks(X,Y);
3. >>[XI,YI] = meshgrid(-3:.125:3);
4. >>ZZ = interp2(X,Y,Z,XI,YI);
5. >>surfl(X,Y,Z);hold on;
6. >>surfl(XI,YI,ZZ+15)
7. >>axis([-3 3 -3 3 -5 20]);shading flat《Simulink与信号处理》
8. >>hold off
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例2
1. >>years = 1950:10:1990;
2. >>service = 10:10:30;
3. >>wage = [150.697 199.592 187.625
4. 179.323 195.072 250.287
5. 203.212 179.092 322.767
6. 226.505 153.706 426.730www.iLoveMatlab.cn
7. 249.633 120.281 598.243];
8. >>w = interp2(service,years,wage,15,1975)
复制代码
插值结果为：
1. w =
2. 190.6288
