GPS误差源-相对论 钟差 卫星星历误差（1）

概述：误差分类：系统误差（偏差 影响大 有规律所寻)和随机误差

一部分误差和卫星有关系，一部分误差是在信号传播过程中有关系，一部分和接收机误差有关系

与卫星有关系的因素

       卫星星历误差（卫星速度位置与真实值有差别,测站地理分布、观测数量、观测软件有关，广播星历与预报时间参半有关），卫星钟差（原子钟），相对应效应（卫星上的钟与地面上的钟所处的状态不一样,速度、所受地球引力大小不一样，两台钟所受的相对应效应是不一样的）信号在卫星内的时延、卫星天线相位中心偏差（5种）

与传播途径有关的因素(大体在大气层）

       电离层折射延迟（中性气体分子在射线下电离出带负电电子和正电离子，信号传播的速度发生变化，信号路线产生弯曲,传播速度不是在真空中传播），对流层折射延迟（与气象改正类似），多路径效应(与观测环境有关）（3种）

与接收机设备相关的因素

      接收机位置误差(定规，测定时间的时候），接收机钟差，接收机内部噪声，接收机天线相位中心，信号在接收机内的时延(5种）

削弱误差影响的方法和措施

      1、建立改正的模型和公式(理论公式与经验公式  2、求差法 3、位置参数平差计算中计算出来（设置参数个数应当适当）4、回避法

 

相对论效应

       卫星种和接收机种在惯性空间种的运动速度不同以及这两台钟所处的地球引力位的不同引起的

狭义相对论

       钟的频率与其运动速度有关，对卫星钟的影响：

在狭义相对论效应作用下，卫星钟的频率将变慢

广义相对论

        钟的频率与其所处的重力位有关，对卫星钟的影响：

 在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快

 总体：在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下，卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量

我们可以将总体的公式分为前后两部分，前面为常数项，后面是带有esinE

 修正相对应效应的方法

1、假设卫星轨道为圆轨道，当作半径为a的圆轨道，可求出相对论相应的综合影响常熟，可以直接将地面上生产的原子钟的频率降低

 将这台钟放到卫星上，由于相对论效应的影响，其频率自然变成10.23MHz，无需用户改正

2、由于卫星轨道不是整圆，而是椭圆其偏心率为e，那么其运行速度和卫星距地心的距离都是随着时间变化而变化

其中，在计算观测瞬间卫星位置

 求解开普勒方程M=E-esinE已被求出 利用迭代法，最后一次代入即可

 此部分 ephclk 为通过广播星历来确定卫星钟差（没有考虑相对论效应）

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/* satellite clock with broadcast ephemeris ----------------------------------*/ static int ephclk(gtime_t time, gtime_t teph, int sat, const nav_t *nav,                   double *dts) {     eph_t  *eph;     geph_t *geph;     seph_t *seph;     int sys;           trace(4,"ephclk  : time=%s sat=%2d\n",time_str(time,3),sat);           sys=satsys(sat,NULL);           if (sys==SYS_GPS||sys==SYS_GAL||sys==SYS_QZS||sys==SYS_CMP||sys==SYS_IRN) {         if (!(eph=seleph(teph,sat,-1,nav))) return 0;         *dts=eph2clk(time,eph);     }     else if (sys==SYS_GLO) {         if (!(geph=selgeph(teph,sat,-1,nav))) return 0;         *dts=geph2clk(time,geph);     }     else if (sys==SYS_SBS) {         if (!(seph=selseph(teph,sat,nav))) return 0;         *dts=seph2clk(time,seph);     }     else return 0;           return 1; }

　　此部分 satpos 通过广播星历计算了卫星位置速度和钟差（其中计算卫星的钟差考虑了相对论）

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int satpos(gtime_t time, gtime_t teph, int sat, int ephopt,                   const nav_t *nav, double *rs, double *dts, double *var,                   int *svh) {     trace(4,"satpos  : time=%s sat=%2d ephopt=%d\n",time_str(time,3),sat,ephopt);           *svh=0;           switch (ephopt) {         case EPHOPT_BRDC  : return ephpos     (time,teph,sat,nav,-1,rs,dts,var,svh);         case EPHOPT_SBAS  : return satpos_sbas(time,teph,sat,nav,   rs,dts,var,svh);         case EPHOPT_SSRAPC: return satpos_ssr (time,teph,sat,nav, 0,rs,dts,var,svh);         case EPHOPT_SSRCOM: return satpos_ssr (time,teph,sat,nav, 1,rs,dts,var,svh);         case EPHOPT_PREC  :             if (!peph2pos(time,sat,nav,1,rs,dts,var)) break; else return 1;     }     *svh=-1;     return 0;

　　当使用广播星历和精密星历 可以采用不同的方法计算，如果一台接收机测定卫星，相对论效应需要考虑；当两台接收机对一颗卫星测量时，测定两台接收机相对位置时，相对论效应可以通过相对定位消除。

       地面上的钟由于地球自转，地面广义相对论效应是被考虑的（卫星种和接收机钟之差考虑的），但是没有考虑地面狭义相对论相对论效应(只考虑了卫星的相对论效应）不同维度的相对论效应较小，接收机钟差考虑了接收机狭义相对论效应，很难将其与真正的接收机误差分离开。

钟误差

卫星钟误差、

       

 a0为t0时刻钟的钟差，a1为t0时刻该钟的钟速频偏，a2为t0时刻该种的加速度的一般 老化率与频移量 前面为二阶多项式，后面为积分所以两者不能一起拟合，前面随着时间逐渐变大，后者随着时间周期性变化，一起拟合效果不好。

    还有随机变化的部分，没有办法确切了解其大小和符号，但是通过数理统计的角度，把随机变化的部分标准差求出来，通过均方根差来表示，假设一台仪器误差0,7另一台1通过数理统计将其特性表示出来。

    接收机钟差一般为石英钟其误差大于卫星的钟差，

一般采用两种方法进行改正 1、作为参数进行估计 2、通过观测值的星间差分加以消除（假如这一台接受机同时对四颗五颗卫星进行观测，所有卫星都是在同一时刻观测，所受到的接收机的误差都是一样的，相互减一减 相对定位时）

    卫星钟差 一般分为物理同步误差 实际误差 （误差会随着时间慢慢增大）数学同步误差 经过改正后的残余误差 (导航电文求得参数 与真实误差之间的差值）

 应对方法 1、采用广播星历中的钟差改正参数进行改正。 2、采用IGS提供的精密卫星钟差改正数   3、采用相对定位或者差分定位 （同一时间两台接受机对一个卫星进行观测）

 

卫星星历误差

       卫星星历所给出的卫星轨道与卫星的实际轨道之差称为卫星星历误差 （可以通过六个轨道根数求出卫星在空间的位置和运动速度，六个轨道与六个参数相对应)

广播星历

       全球定位系统的地面控制部分确定提供的，一种预报星历。 误差CLK中分为R、A、C径向误差 沿迹误差 法向误差 

       径向误差和卫星钟差会主要影响导航定位参数，而A和C对导航定位的影响较小

精密星历（IGS）

       精密星历是事后的星历，也提供快速星历，运用载波相位、

       1、提供卫星星历 直接将三位位置和速度给出

       2、告诉站坐标与变化率（三维地心坐标及年变化率）

       3、给出地球的自转参数（极点的位置，地球自转不均匀的参数）

       4、大气参数（电离层格网图、对流层）

      卫星星历对定位的影响

      1、对单点定位的影响

       星历有误差在接收机至该卫星方向上的投影，分配在常数项上，假设有误差跑到x,y,z等，卫星星历米级的误差最后大概也是米级的精度。

      （星历误差对单点定位的影响主要取决于接收机的距离以及用于定位或导航的GPS与接收机构成的几何距离以及用于定位或导航的GPS卫星与接收机构成的几何图形）

      2、对相对定位的影响

      因为相对定位是求差的方式，很多误差大幅度被消除，影响小的多。可以通过以下公式估算

      

 

     消除削弱卫星星历误差的影响

     1、使用精密星历 2、使用相对定位