如何使用瑞利数（数学）
如何使用瑞利数（数学）
1. 高瑞利数下三维热对流的格子玻尔兹曼模拟( arXiv )
作者 ： Ao Xu , Le Shi , Heng-Dong Xi
抽象的 ： 我们使用热格子玻尔兹曼 (LB) 方法对高瑞利数的立方晶胞中的三维热对流流动进行了数值模拟。热力 LB 模型基于双分布函数方法，包括用于模拟流体流动的 Navier-Stokes 方程的 D3Q19 模型和用于模拟热传递的对流扩散方程的 D3Q7 模型。调整松弛参数以实现热 LB 模型中四阶误差项的各向同性。考虑两种类型的热对流：一种是侧向加热对流单元中的层流热对流，从垂直一侧加热，从另一垂直一侧冷却；另一种是Rayleigh-Bénard对流单元中的湍流热对流，从底部加热，从顶部冷却。在侧加热对流单元中，在瑞利数为106和107，普朗特数为0.71时，水动力量和努塞尔数的稳定结果呈现，其中网格尺寸达到2573；在 Rayleigh-Bénard 对流单元中，雷诺数和努塞尔数的统计平均结果以及动能和热能耗散率分别在瑞利数为 106、3×106 和 107 以及普朗特数为 0.7 和 7 时呈现，其中热边界层内的节点数在 8 个左右。与现有的其他方法获得的基准数据相比，本 LB 模型可以给出一致的结果。
2. 高瑞利数球面对流中的普朗特数效应（ arXiv )
作者 ： 瑞安·J·奥维达尔 , 迈克尔·卡尔金斯 , 尼古拉斯·A·费瑟斯通 , 布拉德利·W·欣德曼
抽象的 ： 对流是能量和角动量在太阳外部传输的主要机制。由此产生的翻转运动也是太阳磁场的主要能源。因此，准确的太阳发电机模型需要对对流运动进行完整描述，但这些运动仍然知之甚少。以数值方式研究恒星对流仍然具有挑战性；它发生在计算标准极端的参数范围内。对流区的流体特性部分由普朗特数 Pr=ν/κ 表征，其中 ν 是运动粘度，κ 是热扩散；在恒星中，Pr 极低，Pr≈10−7。 Pr 对发电机核心对流运动的影响尚不清楚，因为大多数数值研究仅限于使用 Pr≈1。我们系统地改变 Pr 和通过瑞利数表征的热强迫程度，以探索其对对流动力学的影响。对于足够大的热驱动，模拟达到所谓的对流自由落体状态，其中扩散不再在内部动力学中发挥重要作用。具有较低 Pr 的模拟会产生更快的对流流动和更广泛的尺度范围，以实现等效的热强迫水平。速度的光谱分布特征在很大程度上对 Pr 的变化不敏感。重要的是，我们发现 Pr 在通过控制热边界层的厚度来确定何时达到自由落体状态方面起着关键作用。
3.高瑞利数下的穿透对流（ arXiv )
作者 ： 斯里坎特·托帕拉多迪 , JS亚军
抽象的 ： 我们研究限制在两个水平板之间的流体的穿透对流，其温度使得最大密度的温度位于它们之间。研究的瑞利数范围是 Ra=[106,108]，普朗特数是 Pr=1 和 11.6。通过积分能量平衡得到对流区增长的演化方程。我们确定了一个新的无量纲参数Λ，它是流动的稳定区域和不稳定区域之间的温差比； Λ 的较大值表示上稳定层的稳定性增加。我们使用解析良好的格子玻尔兹曼模拟研究了Λ对流场的影响，并表明流动的特性对其敏感。对于范围 Λ=[0.01,4]，我们发现对于固定的 Ra，努塞尔数 Nu 随着 Λ 的减小而增加。我们还研究了Λ对对流热通量垂直变化和 Brunt-Väisälä 频率的影响。我们的结果清楚地表明，在极限 Λ→0 中，问题简化为经典 Rayleigh-Bénard 对流的问题
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