如何使用 Julia 集第 2 部分
如何使用 Julia 集第 2 部分
Photo by 德鲁·帕特里克·米勒 on 不飞溅
- Logistic 族中 Julia 集的 Hausdorff 维数（ arXiv )
作者 ： 尼尔·多布斯 , 雅切克·格拉齐克 , 尼古拉斯·米哈拉切
抽象的 ： 闭区间和圆是多项式动力学中唯一的平滑 Julia 集。 D. Ruelle 证明了靠近圆的单临界 Julia 集的 Hausdorff 维数在解析上取决于参数。在 Mandelbrot 集 M 的尖端附近，Hausdorff 维数通常是不连续的。回答JC的问题。 Yoccoz 在保形设置中，我们观察到二次 Julia 集的 Hausdorff 维数连续依赖于 c，并在一维 Lebesgue 测度意义上为大多数实参数在 M 的尖端找到显式边界
2. Julia 集中的 Erdős 空间( arXiv )
作者 ： 大卫·S·利普姆
抽象的 ： 令 J(f) 表示复指数 f(z)=exp(z)−1 的 Julia 集。我们证明有理希尔伯特空间 E 同胚于 J(f) 的端点集合，其轨道在虚方向上逃逸到 ∞。
3. Julia 集的滑动可能性( arXiv )
抽象的 ： A. Sannami 构造了一个嵌入在实线中的可微康托集的例子，其差集具有正测度。在本文中，我们将二维欧几里得空间的集合的差集定义概括为两个集合之间的向量集，并估计它们的度量。对于二次映射 Q_c(z)=z²+c，我们得到如果 |c|>3+sqrt{3}，则其 Julia 集的差集的测度消失。
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