理解统计场论（统计学）

场演算：没有费曼图的量子和统计场论（ arXiv )

抽象的： 对于给定的基本空间 M（时空），我们考虑在 M 上的 Guichardet 空间上的 Guichardet 空间。这里我们开发了基于 Guichardet 积分的“场演算”。这是描述玻色子系统格林函数关系的自然环境。在这里，我们可以遵循施温格的建议，开发一种微分（局部场）方法，而不是费曼开创的积分方法。 DEFG (Dyson-Einstein-Feynman-Guichardet) 速记法大大简化了表达式，这有助于实现这一点。这为 Schwinger 和 Tomonaga 的正式方法提供了一个方便的框架，而不是费曼图。 Dyson-Schwinger 在玻色子创造/湮灭算子的帮助下以这种语言重铸。我们还给出了树扩展的组合方法

2. 非外延统计场论（ arXiv )

作者： PRS卡瓦略

抽象的： 我们引入了一种场论方法来描述非广延系统的关键行为，系统显示其自由度之间的全局相关性，由非广延参数 q 编码。作为一些应用，据我们所知，我们报告了 O(N) 向量模型的通用静态和动态 q 相关非广延临界指数的第一次分析计算，对所有循环阶和 |q-1|<1 均有效。然后出现了新的非外延 O(N)q 普遍性类。我们采用六种独立的方法提供相同的结果。特别是，非扩展 2d Ising 系统的结果，精确地在参考的近似范围内，与从计算机模拟获得的结果一致，在误差范围内，当 q 更接近 1 时更好。我们认为本方法可以应用于所有广泛的统计场论也描述了模型。结果显示了全局相关性和波动之间的相互作用

3. p-Adic 统计场论和深度信念网络（ arXiv )

作者： 西澳祖尼加-加林多

抽象的： 在这项工作中，我们开始研究 p-adic 统计场论 (SFT) 和神经网络 (NN) 之间的对应关系。一般来说，p进时空中的量子场论可以用严格的方式来表述。如今，这些理论被认为只是用于理解真正理论问题的数学玩具模型。在这项工作中，我们展示了这些理论与深度信念网络 (DBN) 密切相关。欣顿等人。通过堆叠几个受限玻尔兹曼机 (RBM) 构建 DBN。这种构造的目的是获得具有层次结构的网络（深度学习架构）。一个 RBM 对应一个特定的自旋玻璃，因此一个 DBN 应该对应一个超测量（分层）自旋玻璃。使用p进数可以很容易地构建这种系统的模型。在我们的方法中，p-adic SFT 对应于 p-adic 连续 DBN，并且该理论的离散化对应于 p-adic 离散 DBN。我们证明了这些最后的机器是通用逼近器。在 p-adic 框架中，SFT 和 NN 之间的对应关系还没有完全发展。我们指出了几个未解决的问题。

4. 统计场论中上临界维的拓扑激发( arXiv )

作者： 马可·帕内罗 , 安东尼奥·斯麦卡

抽象的： 我们在四个维度上对经典海森堡模型进行了高精度蒙特卡罗研究，表明在破坏对称阶段它支持拓扑、类似单极子的激发，其特性证实了之前在量子场论中得出的分析预测。我们讨论了这些发现的相关性以及它们在凝聚态物理中可能的实验应用。

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