了解 Ricci 孤子的行为方式（理论物理 + 偏微分方程）

了解 Ricci 孤子的行为方式（理论物理 + 偏微分方程）

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1. 关于梯度 Ricci 孤子的谐波和双谐波图（ arXiv )

作者 ： 沃尔克品牌

抽象的 ： 我们从梯度 Ricci 孤子研究谐波和双谐波映射。我们推导出了许多分析和几何条件，在这些条件下谐波映射是恒定的，并且迫使双谐波映射是谐波的。特别是，我们证明了来自二维雪茄孤子的有限能量的双谐波映射必须是谐波的。

2.O(2)-3D 稳态梯度 Ricci 孤子的对称性 ( arXiv )

作者 ： Yi Lai

抽象的 ： 对于任何具有正曲率的 3D 稳定梯度 Ricci 孤子，我们证明如果它对射线是渐近的，则它必须与 Bryant 孤子等距。否则，它对一个扇区是渐近的，因此是一个飞翼。我们证明所有 3D 飞行机翼

3.关于非致密翘曲产品里奇孤子（ arXiv )

作者 ： 瓦尔特·博尔赫斯

抽象的 ： 本文的目的是研究完全非紧致翘曲积梯度 Ricci 孤子。不存在的结果，翘曲函数的估计和它的梯度被证明。当孤子是稳定的或扩展时，这些不存在的结果可以推广到更广泛的背景下，在研究扭曲乘积爱因斯坦流形时获得的某些 pde 估计和刚性。当孤子收缩时，在爱因斯坦的情况下，它出现了一个不存在的定理，没有对应物，这是使用加权拉普拉斯算子的第一特征值的性质证明的。

4.广义里奇孤子的稳定性（ arXiv )

作者 ： Kuan-Hui Lee

抽象的 ： 在本文中，我计算了广义 Einstein-Hilbert 泛函的第二个变分公式，并证明了 Bismut-flat 爱因斯坦流形在某些曲率假设下是线性稳定的。在论文的最后一部分，我证明了动态稳定性和线性稳定性在稳态梯度广义 Ricci 孤子 (g,H,f) 上是等价的，它概括了 Kröncke、Haslhofer、Sesum、Raffero 和 Vezzoni 所做的结果。

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