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数学大纲2021复习

摘要：数学大纲2021复习本文列举 2021 数学一考研大纲内容，并将不熟悉的、易错题型摘录于本文中，便于复习。 1 高等数学 1.1 函数、极限、连续 1.1.1 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 1.1.2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 1.1.3 理解复合函数阅读全文

posted @ 2021-04-04 01:48 amazzzzzing 阅读(495) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学大纲2021

摘要：数学大纲2021 本文列举 2021 数学一考研大纲内容，并将不熟悉的、易错题型摘录于本文中，便于复习。 1 高等数学 1.1 函数、极限、连续 1.1.1 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 1.1.2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 1.1.3 理解复合函数及分阅读全文

posted @ 2021-04-04 01:47 amazzzzzing 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

离散数学 - 例子

摘要：离散数学 - 例子本文列举出一些离散数学相关的，篇幅较大的例子。例子会按其所属的章节组织。例子参考来源：《离散数学（第二版）》，屈婉玲，耿素云，张立昂，高等教育出版社。 2 命题逻辑等值演算 2.1 等值式例 2.6 在某次研讨会的中间休息时间，3 名与会者根据王教授的口音对他是那个省市的人阅读全文

posted @ 2021-01-19 23:48 amazzzzzing 阅读(969) 评论(0) 推荐(0) 编辑

离散数学 - 知识点

摘要：离散数学 - 知识点离散数学作为 CS 的基础课，却并不是其它专业的基础课。在进行计算机相关课程的学习时，如果没有离散数学的基础，会碰到一些理论上的困难。参考：《离散数学（第 2 版）》屈婉玲，耿素云，张立昂，高等教育出版社。 1 命题逻辑的基本概念 1.1 命题与联结词非真即假的陈述句称作阅读全文

posted @ 2021-01-16 11:57 amazzzzzing 阅读(4174) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数学基础

摘要：数学基础一些基础知识。因式

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ 推导

(a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) = a^{3} + a^{2} b + a b^{2} - a^{2} b - a b^{2} - b^{3} = a^{3} - b^{3}

$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3=a^3-b^3$ 几何平面几何圆半径为

r

$r$ 的圆。周长

L = 2 π r

$L=2\pi r$ 面积阅读全文

posted @ 2020-12-22 22:06 amazzzzzing 阅读(492) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数学一 - 题集

摘要：数学一 - 题集选取了一些比较有代表性的题目，对于理解知识点有帮助。 1 高等数学微分中值定理设函数

f (x)

$f(x)$ 在区间

[0, 1]

$[0,1]$ 上具有

2

$2$ 阶导数，且

f (1) > 0

$f(1)>0$ ，

lim_{x \to 0^{+}} \frac{f (x)}{x} < 0

$\lim\limits_{x\to 0^+}\frac{f(x)}{x}<0$ ，证阅读全文

posted @ 2020-11-25 23:16 amazzzzzing 阅读(1346) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 积分法

摘要：高等数学 - 积分法积分法主要有两大类，换元法和分部积分法。由于积分运算并不是一个很直观的运算，因此将积分法的一些结论列于此，方便理解。关于不定积分和定积分不定积分属于求导的逆运算，即若

F^{'} (x) = f (x)

$F'(x)=f(x)$ ，则

\int f (x) d x = F (x) + C

$\int f(x)\text{d}x=F(x)+C$ 。不定积分阅读全文

posted @ 2020-11-24 21:39 amazzzzzing 阅读(3538) 评论(0) 推荐(1) 编辑

高等数学 - 常用结论

摘要：高等数学 - 常用结论整理一些常用的表格，可供查阅，可供练习。麦克劳林展开式

\frac{1}{1 - x} = 1 + x + x^{2} + . . . + x^{n} + . . ., x \in (- 1, 1)

$\displaystyle\frac{1}{1-x}=1+x+x^2+...+x^n+...,x\in (-1,1)$ \(\displaystyle\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-...+(-1)^ 阅读全文

posted @ 2020-11-18 21:51 amazzzzzing 阅读(726) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 基础概念

摘要：高等数学 - 基础概念熟悉数学的语言。有些定义可能并不符合直觉。摘录于《高等数学·第七版》同济大学数学系高等教育出版社，部分有删改。定义类数列的极限定义：设

{x_{n}}

$\{x_n\}$ 为一数列，如果存在常数

a

$a$ ，对于任意给定的正数

ε

$\varepsilon$ ，总存在正整阅读全文

posted @ 2020-11-18 13:11 amazzzzzing 阅读(893) 评论(0) 推荐(1) 编辑

概率论 - 常用分布

摘要：概率论 - 常用分布 1 离散型随机变量分布 1.1 0-1分布抛一次硬币的结果即服从0-1分布

P (X = k) = p^{k} (1 - p)^{1 - k}

$P(X=k)=p^k(1-p)^{1-k}$ ，

k = 0, 1

$k=0,1$ \(E(X)=\displaystyle\sum_{k=1}^{\infin}p_kx_k=p\cdot 1+(1-p)\cd 阅读全文

posted @ 2020-11-17 23:45 amazzzzzing 阅读(652) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性代数 - 行列式

摘要：线性代数 - 行列式行列式相关知识点。逆序数对元素规定一个标准次序，在元素的一个排列中，某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有一个逆序。一个排列中所有逆序的总和称为这个排列的逆序数。逆序数为奇数的排列称为奇排列，否则称为偶排列。将排列中任意两个元素对换，改变排列的奇偶性。奇排列变换称阅读全文

posted @ 2020-11-15 00:06 amazzzzzing 阅读(1140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性代数 - 矩阵

摘要：线性代数 - 矩阵整理矩阵相关知识点 1 基础 1.1 矩阵运算

A + B = C

$\boldsymbol{A+B=C}$ （矩阵加法）满足

c_{i j} = a_{i j} + b_{i j}

$c_{ij}=a_{ij}+b_{ij}$ 。

A B = C

$\boldsymbol{AB=C}$ （矩阵乘法）满足 \(c_{ij}=\displaystyle\s 阅读全文

posted @ 2020-11-15 00:05 amazzzzzing 阅读(743) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 微分中值定理

摘要：高等数学 - 微分中值定理并不是那么容易记住费马引理设函数

f (x)

$f(x)$ 在

x_{0}

$x_0$ 的某领域

U (x_{0})

$U(x_0)$ 内有定义，并且在

x_{0}

$x_0$ 处可导，如果对任意的

x \in U (x_{0})

$x\in U(x_0)$ ，有

f (x) \leq f (x_{0})

$f(x)\le f(x_0)$ 或 \(f(x)\ge f(x_ 阅读全文

posted @ 2020-11-13 15:34 amazzzzzing 阅读(569) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 积分与极坐标

摘要：高等数学 - 积分与极坐标积分的极坐标形式以及极坐标形式的网格划分适合解决特定问题。 1 极坐标形式

ρ = ρ (θ)

$\rho=\rho(\theta)$ \(\Delta l=\sqrt{\Delta \rho^2 + (\rho\Delta \theta)^2}=\sqrt{(\rho'\Delta\t 阅读全文

posted @ 2020-11-13 14:20 amazzzzzing 阅读(1272) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 无穷级数

摘要：高等数学 - 无穷级数整理一些无穷级数相关的知识点 1 收敛级数极限存在的条件（夹逼准则）如果数列

{x n}

$\{xn\}$ ，

{y_{n}}

$\{y_n\}$ ，

{z_{n}}

$\{z_n\}$ 满足下列条件：（1）从某项起，即

\exists n_{0} \in N^{+}

$\exist n_0\in \N^+$ ，当

n > n_{0}

$n>n_0$ 时，有 \( 阅读全文

posted @ 2020-11-12 20:51 amazzzzzing 阅读(2210) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 曲线与曲面积分

摘要：高等数学 - 曲线与曲面积分 1 对弧长的曲线积分物理意义：变密度曲线的质量

\int_{L} f (x, y) d s = lim_{λ \to 0} \sum_{i = 1}^{n} f (ξ_{i}, η_{i}) Δ s_{i}

$\int_Lf(x,y)\text{d}s=\lim\limits_{\lambda\to 0}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}f(\xi_i,\eta_i)\Delta s_i$ 。计算法阅读全文

posted @ 2020-11-11 20:31 amazzzzzing 阅读(1379) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 多元函数

摘要：高等数学 - 多元函数 1 全微分定义设函数

f (x, y)

$f(x,y)$ 在点

(x, y)

$(x,y)$ 的某邻域内有定义，如果函数在

(x, y)

$(x,y)$ 的全增量

Δ z = f (x + Δ x, y + Δ y) - f (x, y)

$\Delta z=f(x+\Delta x,y+\Delta y)-f(x,y)$ 可表示为 \(\Delta z=A\Delta x+ 阅读全文

posted @ 2020-11-11 13:44 amazzzzzing 阅读(715) 评论(0) 推荐(0) 编辑

概率论 - 随机变量的函数

摘要：概率论 - 随机变量的函数 1 随机变量的函数的分布定理设随机变量

X

$X$ 具有概率密度

f_{X} (x), - \infty < x < \infty

$f_X(x),-\infin<x<\infin$ ，设函数

g (x)

$g(x)$ 处处可导且恒有

g (x) > 0

$g(x)>0$ （或

g (x) < 0

$g(x)<0$ ），则

Y = g (X)

$Y=g(X)$ 是连续型随机变量，其概率阅读全文

posted @ 2020-11-10 16:55 amazzzzzing 阅读(1128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高等数学 - 微分方程

摘要：高等数学 - 微分方程微分方程部分设计一些模式化的技巧，特列于此供查阅。 1 微分方程一般地，凡表示未知函数、未知函数的倒数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。找出这样的函数，把这个函数代入微分方程能使该方程成为恒等式，这个函数就叫做该微分方程的解。如果微分方程的解中含有任意常数（线性无阅读全文

posted @ 2020-11-10 09:41 amazzzzzing 阅读(2211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

概率论 - 中心极限定理

摘要：概率论 - 中心极限定理定理内容定理一（独立同分布的中心极限定理）：设随机变量

X_{1}, X_{2}, . . ., X_{n}, . . .

$X_1,X_2,...,X_n,...$ 相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：

E (X_{k}) = μ

$E(X_k)=\mu$ ，

D (X_{k}) = σ^{2} > 0

$D(X_k)=\sigma^2>0$ ，则随机变量之和 \(\displaysty 阅读全文

posted @ 2020-11-09 14:38 amazzzzzing 阅读(1224) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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