洛谷多校Round5 Gene

根据生物竞赛改的一道题目

题意大概是

给定两个碱基序列，

要把他们补起来，用gap，也就是空位，

补一个空位要用gamma的代价

如果两个位置相等有alpha的收益

否则付出beta的代价

补到长度相等

任意位置都能补

很明显是线性DP

N2的复杂度

对于没学过DP的我，先从搜索推起来就好了

这一位可能是加上了若干个gamma得到的

如果加上0个gamma 那么这一位都是核糖核酸了，那么就看一下 相同就alpha否则就beta

如果有一侧有gamma

那么就是从前一个退出来的

如果有两个有gamma

可以从一个的那种情况推过来

地推顺序：

先初始化一下，一侧被考虑到任意位，另外一侧没有考虑的情况，这样子只能补length个gap

然后把第一个串称为主串，第二个成为副串

从副串开始，在

注意字符串从第几位开始

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<limits.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e3 + 3;
typedef long long ll;
ll dp[maxn][maxn];
ll alpha, beta, gamma;
ll n, m;
string s1, s2;
int main()
{
    cin >> n >> m >> alpha >> beta >> gamma;
    cin >> s1;
    cin >> s2;
    ll lim = max(n, m);
    for (ll i = 1; i <= lim; i++)
        dp[i][0] = dp[0][i] = -i * gamma;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            dp[i][j] = max(max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) - gamma, dp[i - 1][j - 1] + (s1[i - 1] == s2[j - 1] ? alpha : -beta));
        }
    cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}