PKUSC2022 游记

先给个题意。

D1T1：九条可怜有俩 CF 号，每次挑一个小的打比赛。Rating 变化在 $[-m,m]$ 内，出现概率分别是 $w_{-m},w_{-m+1},\cdots ,w_{m}$。Rating 每次变化和 $0$ 取最大值。问期望多少次比赛后九条可怜有一个号的 rating 不小于 $n$，向 $998244353$ 取模。$m \leq 50,n \leq 10^3$。

D1T2：平面直角坐标系上有 $n$ 条线段，两两不交且斜率小于 $0$。多次询问给定一个 $x,y$ 问 $(-C,-C)$ 到 $(x,y)$ 构成的矩阵内线段的长度和（$C$ 可以看成一个极大值）。$n \leq 1.5 \times 10^5,q \leq 10^5, |V| \leq 10^5$。

D1T3：有 $n$ 只猫，有 $2^n$ 个局面表示每个猫是否出现，每个局面有一定概率出现并记为 $p_S$。记每只猫出现的概率为 $t_i = \sum_{i\in S}p_S$。你需要在每一个局面下确定一个摸出现的猫的概率，并记每只猫实际被摸的概率为 $t_i'$，得到 $c_i = \frac{t_i'}{t_i}$，使得 $\min\{c\}$ 最大。$n \leq 20$，不取模。

D2T1：有 $m^m$ 个函数，定义域均为 $[1,m] \cup \mathbb Z$（相当于一个对排列的映射）。记 $M=m^m$，对函数编号 $f_1,f_2,\cdots ,f_M$。然后随机生成两个长度为 $n$ 的值域为 $[1,m]$ 的整数序列 $x,y$ 和两个值域在 $[1,M]$ 的整数 $a,b$，问 $\forall i, f_a(x_i) = f_b(y_i)$ 的概率，向一个素数取模。$n \leq 40,m \leq 10^8$。

D2T2：有一棵树，边上有颜色。定义一条路径合法，当且仅当每种颜色，如果存在在路径上，那么其不存在于这棵树上的除了这条路径的其他位置。多次询问删去一个点后树上的最长合法路径长度。$n,q,c_i \leq 10^5(?)$。

D2T3：有一副只有 mps（万、筒/饼、条/索）的麻将手牌共 $13$ 张。求其向听数，保证答案小于等于 $5$（有七对，在这里对子不重复）。向听定义为，摸 $x$ 张牌之后选出 $14$ 张牌可以和牌，那么向听数为 $x-1$。

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比赛日前反正就是简单停课。最近状态是极差的，反正想着「夏令营也不会有什么事情！」然后就瞎摆烂，题也从来没做完过。

反正就是瞎搞搞就到了比赛日前晚，搞好了腾讯会议，因为同一个地方登的人太多了一直进不去，远程获取验证码啊。走之前听到教练说明天不上早读好啊不上早读，回家也挺早，就开始摆，摆，摆甚至去打 arc……虽然还是屁分也没推。

然后结果第二天本来准备好八点多起床往学校走的结果突然被叫醒啊，在群里被口诛笔伐，然后就吃早饭到教室上早读，结果才找到位置就下课了。

到机房，呃，配了点东西，然后走一遍流程。到家了吃饭，睡一会儿就回学校了。

再次走签到流程，然后开题。T1 是不是个带状矩阵脑瘫题（没看见两个号的脑瘫人），T2 看起来不会啊，T3 也不会啊……那就对着 T1 搞搞吧。

结果想了半天决定先模拟样例，然后就寄了。

然后就整场暴力，瞎暴力，暴力吃士力架暴力，结果就完了。而且不会 T1 $n,m \leq 25$，脑瘫实锤啊！

算了还是随机讲考试情况，反正就是觉得 T1 脑瘫啊，T2T3 看起来都不是很可做的样子，应该是难度顺序排。反正就乱搞，反正就寄了，结果最后是 T3<T1<T2（自认为），失败啊！

然后下来，发现大家 T1 都差不多过了，CSS 和 matc 和我一个分，寄得很惨啊！

教练来做 md5，然后问我考的咋样。我说不太行，他说，「事情会比你想象的好的！」。我继续说，只有 51，他说，「51 啊？当我没说！」，然后走了。

没有波澜啊，回去打 Link Play，屁分也没推（其实 Akasagarbha prs 推了 20w，4k 苦手属于是），还被创死了。问了一下收 TON 的，跟 black_trees 聊天，然后把《笨蛋测验召唤兽》的小说看完了，结果不知觉就两点了！寄啊。

早起十一点，吃饭然后持续无聊，想了下出发去学校。

一样的流程，这次没找到啥新奇玩意儿。然后开题。

T1 一眼不会，T2 两眼感觉比较离奇，T3 狂喜啊，就去写。

思路想的是加入牌然后猜有没有和牌的方法。这个思路比较脑瘫。

写了二十分钟过了三个 Subtask，三十分钟过了四个 Subtask。结果第五个 Subtask 里面的数据很强啊，你直接超时输出 $5$ 是错的……然后花了半天剪枝搞啥的，瞎搞搞然后再加了个阈值就过了。

然后看 T1，看 T2，看 T1，看 T2，看 T1，看 T2，看 T1，看 T2，看 T1，你妈我打个暴力吧。拿了 6 分瞪眼屁也看不出来。

然后发现，输出每种 $f(a)$ 对应的序列的答案很多都一样，容易发现不同的答案级别大概是 $O(p(n))$（$p(n)$ 是划分数，$p(40)=37338$）。然后就开始码，码码码，调，码码码码码码码码码，这个 $m$ 怎么这么大啊烦不烦，码码码码码，调状态转移，调调调调调调，改，这是个斯特林数，你妈咋还过不了样例，改改改测，写个暴力算，可能能多拿点分吧，咋你妈还是 6 分。发现盒子有顺序，斯特林数没问题……改改，怎么 T 成这样，卡常啊，只过俩 Subtask，哪个人给的部分分。

自闭了，看下 T2，突然意识到可以赋 hash 权……权衡一下还剩 19min，不妨先把 T1 搞出来。

哦不对啊，这个 QuickPow 用的有点多啊，预处理。尝试失败啊。

不对啊这个 int C(int n,int m) 也很脑瘫啊，预处理了。然后就过了。

然后就剩下五分钟做 T2 了，痛失 ak 啊，有时间就好了。最后只有 100+0+100。

结果大多数人要么只会 T1 要么只会 T3。当然江苏队爷 yzh 两天都把我吊着打，我完蛋了！

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总结的话，就是期望和线性规划（好吧跟线性规划也没啥太大关系，没看出来 hall 定理就是纯纯的傻逼）那两套东西，非常的讨厌啊。然后 d1t2 那种题也没有见过，属于是见的东西太少。尤其是期望薄纱我，乐。

遗憾啊，今年基本是失败了！主要是 day1 考的太差，day2 也没翻盘到哪里去。希望 noi 的时候两天都能发挥好一点，至少不要每次都是 day1 好 day2 炸或者是 day1 炸 day2 好了。我真是令人心痛的脑瘫啊！

闲话，这是我第一场 day2>day1 的考试。