ABC242 Solution Set
A. T-shirt
根据题意模拟即可，相当于问一个分段函数的取值。不卡精度。
B. Minimize Ordering
将字符串的所有字符从小到大排序即可。
C. 1111gal password
一个自然数为好数，当且仅当满足以下条件：
- 每一位都是 \([1,9]\) 以内的整数；
- 相邻两位差的绝对值不大于 \(1\)。
求有多少个 \(n\) 位好数。
注意到前面是好数，添加一位只和末位有关。那么定义 \(dp_{i,j}\) 表示末位是 \(j\) 的 \(i\) 位好数的个数，直接转移即可。
D. ABC Transform
不想说题意，这个题比较杀马不适合我做。
就，注意到 \(t\) 的范围很大，但是 \(k\) 每次至少变为之前的二分之一，所以当 \(k=1\) 的时候可以根据 \(t\) 直接算。否则可以递归至 \(t=0\) 的情况。
考场代码没删调试罚时了……贴两份。
Submission link.（蒯的）
Submission link.（赛后删了调试）
E. (∀x∀)
分两类字符串，一个是小于原串的，一个是等于原串的。
第一类枚举小于原串的第一个位置，第二类直接搞出来比较就好了。
F. Black and White Rooks
确定一种颜色的车的放法之后，可以知道另外一种颜色的放法。
我们记 \(dp_{i,j}\) 位将黑色的车放入 \(i\) 行 \(j\) 列中并不能放入其他白车（相当于每行每列都有黑色的车）。
先算出将黑色的车放入 \(i\) 行 \(j\) 列中的方案数 \(\dbinom{ij}{b}\)，再减去所有 \(p \leq i,q \leq j\) 且 \((i,j) \neq (p,q)\) 的 \(dp_{p,q}\)。意义显然，并且正确性显然。
然后枚举黑色的车选择了 \(i\) 行 \(j\) 列占用并放置，方案数为 \(\dbinom{n}{i} \dbinom{m}{j} dp_{i,j}\)，白色的车可以放入 \((n-i)(m-j)\) 个空位中，方案数为 \(\dbinom{(n-i)(m-j)}{w}\)，相乘求和即可。
G. Range Pairing Query
显然莫队板子……复杂度 \(O(n \sqrt q)\)。
Ex. Random Painting
采用 min-max 容斥。
min-max 容斥相信大家都很熟悉。那我们定义 \(dp_{i,j}\) 表示当前集合有 \(i\) 个点，有 \(j\) 个区间跟这集合里面的点不沾，带容斥系数的方案数（因为是 \(\min\) 的期望，所以说只要有一个点沾了就行了）。
那么就做完了。我也不知道我下面的 Submission 写的些什么东西。
