摘要：一、线性相关性 给定一些向量，如何判断他们是否是线性相关？ 如果存在一些系数，使得这些系数乘以相应的向量，然后加和结果可以得到零向量，则这些向量就是线性相关的，但这些系数不能全是0 对于矩阵$A$中的列向量$v_1,v_2,v_3,...,v_n$，如果它们线性无关，则$A$的零空间中只有零向量，此 阅读全文

摘要：一、置换矩阵 一个矩阵的行或者列交换，可以借助另外一个矩阵相乘来实现 首先是行交换： $\underbrace{\left[\begin{array}{ccc}{1} & {1} & {1} \\ {2} & {2} & {2} \\ {3} & {3} & {3}\end{array}\right 阅读全文

摘要：本博客是学习MIT-线性代数笔记，Gilbert Strang大神讲的通俗易懂，感兴趣的可以观看视频 其中习题集请点击 01）方程组的几何解释 02）矩阵消元 03）乘法和逆矩阵 04）A的LU分解 05）-转置-置换-向量空间R 06）列空间和零空间 07）求解Ax=0：主变量、特解 08-求解A 阅读全文

摘要：一、矩阵$AB$的逆 $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$，顺序正好相反 二、$A=LU$ 如矩阵： $\left[\begin{array}{ll}{2} & {1} \\ {8} & {7}\end{array}\right]$ =>消元=>$\left[\begin{array}{ 阅读全文