Java 常用类库之 Math

完整名java.lang.Math

java.lang时 Java 环境默认导入的包，所以Math工具类可以直接使用。

Math包含了用于基本数值运算的，例如基本指数、对数、平方根和三角函数。

Math提供给了两个double常量字段：自然对数的底数E和圆周率PI的近似值。

public static final double E = 2.7182818284590452354;
public static final double PI = 3.14159265358979323846;

接下来时Math为基本数值运算提供的工具方法（默认情况下，有关角度的方法均采用弧度制计算，即输入参数或者返回值都被默认看作是弧度值）：

1. sin()

   public static double sin(double a) {}
   

   返回角度a的正弦值。

2. cos()

   public static double cos(double a) {}
   

   返回角度a的余弦值。

3. tan()

   public static double tan(double a) {}
   

   返回角度a的正切值。

4. asin()

   public static double asin(double a) {}
   

   返回数值a的反正弦函数值，返回的角度范围从 -PI/2 到 PI/2。如果a绝对值大于 1 或者为 NaN 值，那么返回值为 NaN 值。

5. acos()

   public static double acos(double a) {}
   

   返回数值a的反余弦函数值，返回的角度范围从 0.0 到 PI。如果a绝对值大于 1 或者为 NaN 值，那么返回值为 NaN 值。

6. atan()

   public static double atan(double a) {}
   

   返回数值a的反正切函数值，返回的角度范围从 -PI/2 到 PI/2。如果a为 NaN 值，那么返回值也为 NaN 值。

7. toRadians()

   public static double toRadians(double angdeg) {}
   

   将以度为单位角度值angdeg转换为以弧度为单位的角度（近似）值。

8. toDegrees()

   public static double toDegrees(double angrad) {}
   

   将以弧度为单位角度值angrad转换为以度为单位的角度（近似）值。

9. exp()

   public static double exp(double a) {}
   

   计算欧拉数e的指数函数值，即e的a次幂。

10. log()

    public static double log(double a) {}
    

    计算a的自然对数（以欧拉数e为底）值。如果a为负数或者NaN，则返回NaN。如果a为正零或负零，则返回NEGATIVE_INFINITY（负无穷）。

11. log10()

    public static double log10(double a) {}
    

    计算a的以 10 为底的对数值。参数a为非正常范围内的情况时，返回值同log()。

12. sqrt()

    public static double sqrt(double a) {}
    

    计算a的开平方的正数值。如果a为负数或者Nan，则返回值为NaN。

13. cbrt()

    public static double cbrt(double a) {}
    

    计算a的立方根值。如果a为Nan，则返回值为NaN。

14. IEEEremainder()

    public static double IEEEremainder(double f1, double f2) {}
    

    根据 IEEE 754 标准计算参数f1的f2的取余运算值。

15. ceil()

    public static double ceil(double a) {}
    

    返回a的向上取整值。注意返回值仍然是double类型的。

16. floor()

    public static double floor(double a) {}
    

    返回a的向下取整值。注意返回值仍然是double类型的。

17. rint()

    public static double rint(double a) {}
    

    返回与a最接近的整数值。注意返回值仍然是double类型的。

18. atan2()

    public static double atan2(double y, double x) {}
    

    返回直角坐标 (x, y) 对应的极坐标 (r, theta) 中的 theta 值。相当于计算atan(y/x)。

19. pow()

    public static double pow(double a, double b) {}
    

    计算a的b次幂。

20. round()

    public static int round(float a) {}
    public static long round(double a) {}
    

    计算与float/double类型参数a的最接近的整数值，返回值为int/long型。

21. random()

    public static double random() {}
    

    返回一个 0.0 到 1.0 （不包含 1.0）的double型随机值。

22. addExact()

    public static int addExact(int x, int y) {}
    public static long addExact(long x, long y) {}
    

    返回int/long型参数x与y的和。如果结果溢出，则抛出ArithmeticException类型的异常。

23. subtractExact()

    public static int subtractExact(int x, int y) {}
    public static long subtractExact(long x, long y) {}
    

    返回int/long型参数x和y的差值x-y。结果溢出则抛出ArithmeticException类型的异常。

24. multiplyExact()

    public static int multiplyExact(int x, int y) {}
    public static long multiplyExact(long x, int y) {} // 从 Java 9 开始加入
    public static long multiplyExact(long x, long y) {}
    

    返回x和y的乘积。结果溢出则抛出ArithmeticException类型的异常。

25. incrementExact()

    public static int incrementExact(int a) {}
    public static long incrementExact(long a) {}
    

    将int/long型参数a增加 1 并返回。结果溢出则抛出ArithmeticException类型的异常。

26. decrementExact()

    public static int decrementExact(int a) {}
    public static long decrementExact(long a) {}
    

    将int/long型参数a减去 1 并返回。结果溢出则抛出ArithmeticException类型的异常。

27. negateExact()

    public static int negateExact(int a) {}
    public static long negateExact(long a) {}
    

    将int/long型参数a乘以 -1 并返回。结果溢出则抛出ArithmeticException类型的异常。

28. toIntExact()

    public static int toIntExact(long value) {}
    

    将long型参数value转换为int型并返回。结果溢出则抛出ArithmeticException类型的异常。

29. floorDiv()

    public static int floorDiv(int x, int y) {}
    public static long floorDiv(long x, int y) {} // 从 Java 9 开始加入
    public static long floorDiv(long x, long y) {}
    

    计算x/y并向下取整，就算结果为负数，也同样返回小于或等于结果的最大值，而不是返回接近零的整数。特殊情况下，如果被除数是Integer.MIN_VALUE且除数为 -1，则会发生溢出，那么结果返是Integer.MIN_VALUE。

30. floorMod()

    public static int floorMod(int x, int y) {}
    public static int floorMod(long x, int y) {} // 从 Java 9 开始加入
    public static long floorMod(long x, long y) {}
    

    返回x对y的向下取整的取模值。返回的值等于x-(floorDiv(x, y)*y，它和y符号相同，并且在-abs(y)到abs(y)的范围内。floorDiv和floorMod之间的关系为：floorDiv(x,y)+floorMod(x,y)=x。

31. abs()

    public static int abs(int a) {}
    public static long abs(long a) {}
    public static float abs(float a) {}
    public static double abs(double a) {}
    

    返回a的绝对值。如果a的值为Integer.MIN_VALUE/Long.MIN_VALUE，返回结果将保持不变。

32. max()

    public static int max(int a, int b) {}
    public static long max(long a, long b) {}
    

    返回a和b中较大的整数值。

    public static float max(float a, float b) {}
    public static double max(double a, double b) {}
    

    返回a和b中较大的浮点数值。当任意一个值为NaN时，返回结果为NaN。该方法还考虑到了正零和负零的比较，当一个参数为正零而另一个为负零时，返回正零。

33. min()

    public static int min(int a, int b) {}
    public static long min(long a, long b) {}
    

    返回a和b中较小的整数值。

    public static float min(float a, float b) {}
    public static double min(double a, double b) {}
    

    返回a和b中较大小的浮点数值。当任意一个值为NaN时，返回结果为NaN。该方法还考虑到了正零和负零的比较，当一个参数为正零而另一个为负零时，返回负零。

34. ulp()

    public static double ulp(double d) {}
    public static float ulp(float f) {}
    

    返回参数的最后位置的单位大小（unit in the last place, ulp)。对于一个double/float值来说，就是该浮点数跟比它大的下一个double/float值之间的距离。

35. signum()

    public static double signum(double d) {}
    public static float signum(float f) {}
    

    返回所给参数的符号数。即是说，若参数为负数则返回 -1，参数为 0 则返回 0，参数为正数则返回 1。

36. sinh()

    public static double sinh(double x) {}
    

    返回x的双曲正弦函数值。双曲正弦函数形式为(e^x - e^(-x))/2。

37. cosh()

    public static double cosh(double x) {}
    

    返回x双曲余弦函数值。双曲正弦函数形式为(e^x + e^(-x))/2。

38. tanh()

    public static double tanh(double x) {}
    

    返回x双曲正切函数值。双曲正弦函数形式为(e^x - e^(-x))、(e^x + e^(-x))。

39. hypot()

    public static double hypot(double x, double y) {}
    

    返回sqrt(x^2+y^2)，没有中间上溢或下溢。

40. expm1()

    public static double expm1(double x) {}
    

    返回e^x-1。注意：对于接近 0 附近的x，expm1(x)+1的值比exp(x)更加接近e^x的真实值。

41. log1p()

    public static double log1p(double x) {}
    

    返回x+1的自然对数。注意：对于很小的x值，log1p(x)的计算结果比log(x+1)的计算结果更加接近于真实的ln(x+1)。

42. copySign()

    public static double copySign(double magnitude, double sign) {}
    public static float copySign(float magnitude, float sign) {}
    

    返回一个浮点数值，该值与第一个参数magnitude的数值相等，与第二个参数sign的符号相同。

43. getExponent()

    public static int getExponent(float f) {}
    public static int getExponent(double d) {}
    

    返回参数的无偏值数值。返回值exp与输入参数x之间的关系为2^exp<=x。

44. nextAfter()

    public static double nextAfter(double start, double direction) {}
    public static float nextAfter(float start, double direction) {}
    

    返回第二个参数direction方向上第一个参数start紧邻的数值。如果两个参数相等，那么直接返回第二个参数。

45. nextUp()

    public static double nextUp(double d) {}
    public static float nextUp(float f) {}
    

    返回正方向上与所给参数紧邻的数值。此方法等效于nextAfter(d, Double.POSITIVE_INFINITY)/nextAfter(f, Float.POSITIVE_INFINITY)，但是nextUp()的实现可能比其等效的nextAfter()运行更快。

46. nextDown()

    public static double nextDown(double d) {}
    public static float nextDown(float f) {}
    

    返回负方向上与所给参数紧邻的数值。此方法等效于nextAfter(d, Double.NEGATIVE_INFINITY)/nextAfter(f, Float.NEGATIVE_INFINITY)，但是nextUp()的实现可能比其等效的nextAfter()运行更快。

47. scalb()

    public static double scalb(double d, int scaleFactor) {}
    public static float scalb(float f, int scaleFactor) {}
    

    返回d*2^(scaleFactor)。

以下是从 Java 9 开始加入的方法：

51. multiplyFull()

    public static long multiplyFull(int x, int y) {}
    

    计算两个int型整数的乘积正确值（不考虑结果溢出），返回long类型的结果。

52. multiplyHigh()

    public static long multiplyHigh(long x, long y) {}
    

    计算两个 64 位的long型参数的 128 位乘积，并返回结果的高 64 位。

53. fma()

    public static double fma(double a, double b, double c) {}
    public static float fma(float a, float b, float c) {}
    

    返回三个参数的融合乘法加法（fused multiply add），即a*b+c。