羊车门问题

20151702075 王子安

20151702002 王诗俏

 

1.第一感觉概率不会发生变化

2.

假设车羊门的排布情况如下：（目前设车在中间，实际上车在两边情况也如此，概率相同，不另作讨论）

参赛者第一次选的门用√表示，主持人打开的门用△表示

概率如下：

	羊1	车	羊2	换	不换
选车（1/3））	△（1/2）	√		0	1/3×1/2=1/6
		√	△（1/2）	0	1/3×1/2=1/6
选羊1（1/3）	√		△	1/3×1=1/3	0
选羊2（1/3)）	△		√	1/3×1=1/3	0
合计				2/3	1/3

 

3.运行结果

换得到车的概率为0.6638，不换得到车的概率为0.3361.支持我们以上得到的结论

4.代码实现

import random
start=['车','羊','羊']
times=0
changes=0
for i in range(1,10000):
    c=random.sample(start,1)
    if c==['车']:
        times+=1
    else:
        changes+=1
print("不换选择得到车的概率为{}，换选择得到车的概率为{}".format(times/10000,changes/10000))