【Codeforces1395C】Boboniu and Bit Operations（贪心、位运算）

题目大意：

数组$a$长度为$n(1\le n\le 200)$，数组$b$长度为$m(1\le m\le 200)$，构造数组$c$满足$c[i]=a[i]\mathrm{\&}b[j]$,求数组$c$按位或的和的最小值。

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设题目的答案为$ans$。

由于数组$a$和$b$的元素值小于$2^9$，所以数组$c$元素和$ans$在二进制表示下最多为$9$位。

我们考虑使$ans$的第$9$位（最高位）最小，然后使第$8$位最小，接着使第$7$位最小，依次类推。

若要使$ans$的第$pos$位为$0$，则需要使数组$c$所有元素的第$pos$位为$0$，对于$c[i]$，我们枚举$j$通过$c[i]=a[i]\mathrm{\&}b[j]$计算得出，如果存在一个$j$使得$c[i]$的$pos$位为$0$，并且该$c[i]$在或运算中不会使$ans$的后$pos-1$位变大，则该$c[i]$满足条件。若存在一个$i$，无法得到满足条件的$c[i]$，则第$pos$位只能为$1$。

循环进行以上步骤，便可得到$ans$的值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,m,a[200+10],b[200+10];
int main(){
	cin >> n >> m;
	for(ll i=1;i<=n;i++)cin >> a[i];
	for(ll i=1;i<=m;i++)cin >> b[i];
	ll ans=0;
	for(ll pos=8;pos>=0;pos--){
		bool isempty=true;
		for(ll i=1;i<=n;i++){
			bool flag=false;
			for(ll j=1;j<=m;j++){
				if((((a[i]&b[j])>>pos)|(ans>>pos))==(ans>>pos)){
					flag=true;
				}
			}
			if(!flag)isempty=false;
		}
		if(!isempty)ans+=(1<<pos);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}