【Codeforces1165D】Almost All Divisors（数论）

题目大意：

给出一个数的所有因数（除了$1$和这个数本身），判断这个数是否存在。

---

先将所有因数排序，然后计算最小因数和最大因数的积，我们设这个数为$x$。

如果$x$满足了以下的任意一个条件，则答案为不存在：

1. 存在一个$k$，第$k$大的数和第$k$小的数之积不等于$x$。

2. $x$的因数（除了$1$和$x$）个数与给出的个数不相等。

其余情况，则答案为存在，这个数是$x$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,d[300+10];
ll cnt(ll x){
	ll ret=0;
	for(ll i=2;i*i<=x;i++){
		if(x%i==0){
			ret+=(i*i==x?1:2);
		}
	}
	return ret;
}
int main(){
	int T;
	cin >> T;
	while(T--){
		cin >> n;
		for(ll i=1;i<=n;i++)cin >> d[i];
		sort(d+1,d+1+n);
		ll ans=d[1]*d[n];
		if(cnt(ans)!=n){
			ans=-1;
		}else{
			for(ll i=1;i<=n;i++){
				if(d[i]*d[n+1-i]!=ans){
					ans=-1;
					break;
				}
			}
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}