2019 年 4月随笔档案 - AlphaInf

【xsy1300】原题的旅行最短路+倍增

摘要：题目大意：有一个

$n$ 个点，

$m$ 条边的无向图，玩家走过第

$i$ 条边，血槽中的血会下降

$v_i$ 点，如果不足

$v_i$ 点，这人会当场去世。这

$n$ 个点中，有若干个是关键点，在这些关键点可以将血槽补满。现在有

$q$ 组询问，每次问一个玩家的血槽至少需要多大，才能从

$x$ 走到

$y$ 。保证

$x$ 号点和阅读全文

posted @ 2019-04-29 21:27 AlphaInf 阅读(221) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【BJOI2019】删数线段树

摘要：题目大意：一个数列若能在有限次数内删空，则称这个数列可以删空，一次删除操作定义如下：记当前数列长度为

$k$ ，则删掉数列中所有等于

$k$ 的数。现在有一个长度为

$n$ 的数列

$a$ ，有

$m$ 次修改操作，为单点变值/整体增加或者减少

$1$ ，问每次修改后，最少需要修改序列中多少个数，使得序列可以被删除。阅读全文

posted @ 2019-04-27 10:03 AlphaInf 阅读(426) 评论(0) 推荐(3) 编辑

【BJOI2019】光线模拟

摘要：题目大意：有一束光线要依次穿过

$n$ 块玻璃。第i块玻璃的透射率为

$a_i$ ，反射率为

$b_i$ 。问你有多少光能最终穿过所有玻璃。数据范围：

$n≤5\times 10^5$ ，答案对

$998244353$ 取模。我们考虑暴力把前

$i-1$ 块玻璃看做一块玻璃，我们计算出了这块玻璃的透射率为

$a$ ，反阅读全文

posted @ 2019-04-27 09:48 AlphaInf 阅读(296) 评论(0) 推荐(3) 编辑

【BJOI2019】排兵布阵 DP

摘要：题目大意：有

$n$ 座城堡，

$s$ 轮游戏。对于第

$x$ 轮，第i座城堡的士兵数量为

$a[x][i]$ 。如果你需要攻下第i座城堡，你在第i座城堡部署的士兵必须严格大于

$2a[x][i]$ ，如果攻下了你会获得

$i$ 的收益。对于这

$s$ 轮游戏，你只能采用一种部署方式。下面问你应该如何部署，使得你在这$ 阅读全文

posted @ 2019-04-27 09:01 AlphaInf 阅读(276) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【xsy2305】喽计算几何

摘要：UPD：这个做法被hack了题目大意：给你

$n$ 个红点和

$m$ 个黑点，问你至少需要保留多少个黑点，才能用由黑点组成的凸包包住所有红点。数据范围：

$n≤10^5$ ,

$m≤500$ 首先，我们将红点和黑点丢到一起，求一个凸包。凸包上的点能用黑点就用黑点，否则才用红点。所有重点，三点共线的点，都会被阅读全文

posted @ 2019-04-27 08:46 AlphaInf 阅读(244) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【xsy2304】哈最短路

摘要：题目大意：有一个

$n$ 个点，

$m$ 条有向边的图，有

$q$ 组询问。每次询问：从

$a$ 到

$b$ ，经过不超过

$c$ 条边，且依次经过的边边权递增，问最短路为多少，无解输出-1。数据范围：

$n≤150$ ，

$m≤5000$ ，

$q≤1000$ 我场上并没有去想正解，打了个spfa居然获得

$90pts$ 好成绩。阅读全文

posted @ 2019-04-27 08:30 AlphaInf 阅读(208) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【xsy2303】呀 dp

摘要：题目大意：你需要构造一个长度为

$n$ 的排列

$A$ ，使得里面包含有子序列

$B$ （子序列

$B$ 为一个给定的

$1$ 到

$m$ 的排列），且对于每个

$i$ ，有

$A[A[i]]=i$ ，问有多少种方案方案。数据范围：

$n≤10^7$ ,

$m≤500$ ，答案对

$10^9+7$ 取模我们首先不考虑有m的存在，考虑如何构阅读全文

posted @ 2019-04-27 08:21 AlphaInf 阅读(169) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【2019北京集训测试赛（十三）】函树虚树

摘要：题目大意：给你一颗

$n$ 个节点的树，定义

$d(x,y)=$ 点

$x$ 到点

$y$ 最短路上经过的边数。求

$\sum\limits_{i=1}^{n} \sum\limits_{j=1}^{n} \varphi(i\times j)\times d(i,j)$ 答案对998244353$取模。我们对这个阅读全文

posted @ 2019-04-20 11:17 AlphaInf 阅读(277) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【2019北京集训测试赛（十三）】数据(sj) 冷静分析

摘要：题目大意：给你一个代表区间

$[1,n]$ 的线段树，问你随机访问区间

$[1,n]$ 中的一个子区间，覆盖到的线段树节点个数的期望（需要乘上

$\frac{n(n-1)}{2}$ 后输出)。数据范围：

$n≤10^{18}$ 貌似各位的做法都非常优秀，代码也非常短，那么我来讲一个垃圾做法：我们设

$f[i]$ 阅读全文

posted @ 2019-04-20 10:51 AlphaInf 阅读(266) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【xsy2479】counting 生成函数+多项式快速幂

摘要：题目大意：在字符集大小为

$m$ 的情况下，有多少种构造长度为

$n$ 的字符串

$s$ 的方案，使得

$C(s)=k$ 。其中

$C(s)$ 表示字符串

$s$ 中出现次数最多的字符的出现次数。对

$998244353$ 取模，

$n,m≤5\times 10^4$ 如果你考虑去DP，你就lose了。令

$F(x)$ 表示满足阅读全文

posted @ 2019-04-17 15:59 AlphaInf 阅读(250) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【 2019北京集训测试赛（十）】子矩阵二分

摘要：题目大意：给你一个

$n\times n$ 的矩阵，请在这个矩阵中找出一个子矩阵

$(x_1,y_1)$ ，

$(x_2,y_2)$ ，使得$\dfrac{\sum\limits_{i=x_1}^{x_2} \sum\limits_{j=y_1}^{y_2}a[i][j] }{2\times(x_2-x_1+y 阅读全文

posted @ 2019-04-15 14:31 AlphaInf 阅读(221) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【2019北京集训测试赛（七）】操作分治+FFT+生成函数

摘要：题目大意：你有

$n$ 个操作和一个初始为

$0$ 的变量

$x$ 。第

$i$ 个操作为：以

$P_i$ 的概率给

$x$ 加上

$A_i$ ，剩下

$1-P_i$ 的概率给

$x$ 乘上

$B_i$ 。你袭击生成了一个长度为

$n$ 的排列

$C$ ，并以此执行了第

$C_1,C_2....C_n$ 个操作。求执行完所有操作后，变量

$x$ 的阅读全文

posted @ 2019-04-12 09:55 AlphaInf 阅读(277) 评论(0) 推荐(4) 编辑

【xsy1596】旅行期望+状压DP

摘要：题目大意：有

$m$ 个人要从城市

$1$ 开始，依次游览城市

$1$ 到

$n$ 。每一天，每一个游客有

$p_i$ 的概率去下一个城市，和

$1-p_i$ 的概率结束游览。当游客到达城市

$j$ ，他会得到

$(1+\frac{C_j}{C_{j-1}})H_{i,j}$ 的收益，其中

$C_i$ 表示到访第

$i$ 个城市的人数阅读全文

posted @ 2019-04-12 09:42 AlphaInf 阅读(226) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【xsy2332】Randomized Binary Search Tree DP+FFT

摘要：题目大意：给你一个

$[0,1]$ 之间等概率随机序列，你需要把这个序列插入到一棵

$treap$ 中，问这棵

$treap$ 的期望深度，请对于

$[1,n]$ 中的每个深度分别输出它的概率（实数，保留五位小数）。

$treap$ 的优先级之也是在

$[0,1]$ 中等概率随机出来的。 ps：这个

$[0,1]$ 的随机非阅读全文

posted @ 2019-04-12 09:28 AlphaInf 阅读(229) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【智障统计】

摘要：GDOI依然还是智障了。。。。 GDOI快要到了，我想看看我GDOI前总共会智障多少次：（要智障赶快智障，别在GDOI出现即可） 2019/4/10: 某个函数少传参一个函数，被自动补0... 2019/4/11: 边表数组大小未*2，把指针头*2了，10pts消失。多组数据输入未看到，题目数据阅读全文

posted @ 2019-04-11 15:56 AlphaInf 阅读(198) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【2019北京集训六】路径(path) 二分+DP

摘要：此题niubi！题目大意：给你一颗n个点的点带权无根树，现在请您进行以下两步操作： 1，选择一个

$[0,T]$ 之间的整数

$C$ ，并令所有的点权

$wi$ 变为

$(wi+C)%MOD$ 2，选择若干条点不相交的路径；设选择的条数为

$k$ ，覆盖的点的点权和为

$S$ ，则收益为

$\frac{S}{k+1}$ 阅读全文

posted @ 2019-04-09 15:31 AlphaInf 阅读(261) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【xsy1503】 fountain DP

摘要：题目大意：给你

$D$ 个格子，有

$n$ 个喷水器，每个喷水器有一个喷水距离

$r_i$ 。现在你需要在这

$D$ 个格子中选择

$n$ 个位置按照任意顺序安装这

$n$ 个喷水器，需要满足

$n$ 个喷水器互相喷不到对方。问方案数，对

$10^9+7$ 取模数据范围：

$n$ ,

$r_i≤40$ ，

$D≤10^5$ 我们不妨考阅读全文

posted @ 2019-04-09 15:08 AlphaInf 阅读(234) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【2019北京集训3】逻辑树剖+2-sat

摘要：题目大意：有一颗有

$m$ 个叶子节点的二叉树。对于叶子节点

$i$ ，

$x[i]=(a[i]\ xor\ V_{p[i]})or(b[i]\ xor\ V_{q[i]})$ 对于非叶子节点

$i$ ，

$x[i]=x[sonl]\ and\ x[sonr]$ 。上文的

$or$ 和

$xor$ 均为逻辑运算符。且V为阅读全文

posted @ 2019-04-04 20:57 AlphaInf 阅读(176) 评论(0) 推荐(2) 编辑

【xsy1303】生成树乱搞

摘要：题目大意：给你n个点，问这n个点构成的最小标准差生成树的值这题题解里面写的都是什么代码？？你用O(n^4)的复杂度，枚举出两条边，然后求平均数。对于剩下的边，我们求出这些边与平均数的差，然后求最下差生成树。然后就过了？？？不是很懂阅读全文

posted @ 2019-04-03 20:12 AlphaInf 阅读(151) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【2019北京集训2】Elephant 平衡树

摘要：题目大意：给你一个长度为

$n$ 的序列

$A_i$ ，有

$q$ 次操作，每次操作为以下三种之一：询问区间的

$F_M(A_i)$ 的最大公约数。区间翻转，区间加一个正数。我们定义

$gcd(0,0)=0$ ，且

$F_M(A_i)$ 为在一个

$M$ 个点的无向完全图中从第一个点开始走

$k$ 步后回到第一个点的方案数。阅读全文

posted @ 2019-04-03 09:49 AlphaInf 阅读(267) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【2019北京集训2】duck 线段树优化建图+tarjan

摘要：题目大意：给你

$n$ 个点，第

$i$ 个点有点权

$v_i$ 。你需要将这

$n$ 个点排成一排，第

$i$ 个点的点权能被累加当且仅当这个点前面存在编号在

$[l_i,r_i]$ 中的点，问你这些点应该如何排列，点权和才能最大。数据范围：

$n≤10^5$ ，

$1≤v_i≤10^4$ 。这题状压居然给了70分，场上压根阅读全文

posted @ 2019-04-03 08:31 AlphaInf 阅读(240) 评论(0) 推荐(1) 编辑

$\mathit{AlphaINF}$

跑得快，不一定赢；稳如老狗，才能长久。

04 2019 档案

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