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05 2018 档案

摘要:今年年初的时候参加了PKUWC,结果当时这一题想了快2h都没有想出来.... 哇我太菜啦.... 昨天突然去搜了下哪里有题,发现loj上有于是就去做了下。 结果第一题我5分钟就把所有细节都想好了啊5555.... 场上60pts消失... 显然,我们可以用f[i][j]表示节点i 阅读全文
posted @ 2018-05-31 11:09 AlphaInf 阅读(314) 评论(4) 推荐(1) 编辑
摘要:概述 多项式求逆元是一个非常重要的知识点,许多多项式操作都需要用到该算法,包括多项式取模,除法,开跟,求ln,求exp,快速幂。用快速傅里叶变换和倍增法可以在O(nlogn)的时间复杂度下求出一个n次多项式的逆元。 前置技能 快速数论变换(NTT),求一个数x在模p意义下的乘法逆 阅读全文
posted @ 2018-05-29 20:33 AlphaInf 阅读(3358) 评论(1) 推荐(87) 编辑
摘要:这题一看就觉得是生成函数的题... 我们不妨去推下此题的生成函数,设生成函数为F(x),则[xs]F(x)即为答案。 根据题意,我们得到 F(x)=x+iDFi(x),其中前面单独出现的x可以理解为空树的情况。 如果i的范围很小,那么我们就可以用求根公式去解 阅读全文
posted @ 2018-05-27 21:22 AlphaInf 阅读(271) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要:题目大意:用[1,2k1]之间的证书构造一个长度为n的序列ai,令bi=a1 or a2 or ... orai,问使得b序列严格递增的方案数,答案对109+7取模。 数据范围,n1018k30000。 考虑用dp来解决这一题,我们 阅读全文
posted @ 2018-05-26 22:44 AlphaInf 阅读(448) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:妙啊,又开始FST了。 我想看下我从现在开始到联赛会有多少次神奇的丢分。 5月26日: 上午某场测试,我觉得A和C有点虚,于是都拍了。 然后这个B我觉得很自信,只测了一个很弱的样例。 结果放榜B变成0了,原因是网络流未建反向边。 RK1变RK5qwq.... 5月27日: 发现一个锅.. 我把一个数 阅读全文
posted @ 2018-05-26 16:02 AlphaInf 阅读(179) 评论(2) 推荐(0) 编辑
摘要:首先,我们构造一个函数G(x),若存在kC,则[xk]G(x)=1。 不妨设F(x)为最终答案的生成函数,则[xn]F(x)即为权值为n的神犇二叉树个数。 不难推导出,$[x^n]F(x)=\sum_{i=0}^{n}[x^i]G(x)\sum_{j=0}^{n-i}[ 阅读全文
posted @ 2018-05-24 22:02 AlphaInf 阅读(334) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:如果是求n个数之和在模m意义下为x,那么做法是显然的。 但是这道题问的是n个数之积在模m意义下为x,那么做法就和上面的问题不同。 考虑如何把乘法转换成加法(求log): 题目中有一个很特殊的条件:m是个质数。 不妨假设m的原根为g。那么显然,我们可以用gx阅读全文
posted @ 2018-05-23 19:48 AlphaInf 阅读(287) 评论(0) 推荐(6) 编辑
摘要:我们构造f(i)g(i)。 其中f(x)表示由x个节点构成的无向简单连通图的个数。 g(x)表示有x个节点构成的无向简单图(不要求连通)的个数。 显然,由x个节点构成的无向简单图最多能有\binom{x}{2}条边,那么g(x)=2^{\binom{x}{2}} 阅读全文
posted @ 2018-05-22 14:09 AlphaInf 阅读(290) 评论(0) 推荐(7) 编辑
摘要:题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3027。 题目大意:有n种数,每种有C_i个,问你在这些数中取出[l,r]个,问你有多少种不同的取法,答案对2004取模。 数据范围:n≤10C_i≤10^6,$1≤ 阅读全文
posted @ 2018-05-19 09:09 AlphaInf 阅读(374) 评论(0) 推荐(5) 编辑
摘要:题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3028 这题的推导很妙啊,裸的推母函数的题。 我们首先构造出每种食物的母函数: 汉堡:1+x^2+x^4+……=\frac{1}{1-x^2} 可乐:$1+x=\frac{1-x^2} 阅读全文
posted @ 2018-05-10 21:10 AlphaInf 阅读(296) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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