【xsy3234】数对 分治+数据结构

题目大意:给你一个序列,问你存在多少对数,使得这对数的积大于这个两个数中间的所有数。

我们考虑以最大数为分界点,将整个序列分为两部分,对两部分先分别求答案。

考虑跨分界点的情况

我们可以暴力枚举其中一个区间的数,考虑到另一个数在分界点另一侧,那么另一侧的数字大小必须小于一个给定的数,查找这个数二分即可。

这一个二分统计的过程是O(l1\ log\  l2)的,其中l1,l2分别为较长序列元素个数和较短序列元素个数。

考虑有一个分治的过程,那么它的时间复杂度是O(n log^2n)。

 

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